Если читать обычный художественный роман, память будет развиваться ?

Да, разумеется. Но если Вы говорите о тренинге, то поставьте себе простые задачи: пересказать (по прочтении главы, например) сначала фабулу (что произошло и в какой последовательности), затем сюжет (почему это случилось). Отдельные тренинги по художественным произведениям посвящены запоминанию имен героев, их биографий (в любой вольной форме - от теста: как зовут, кто он и чем занимается до закрепления информации, например, в экранизации романа или в театральной постановке). Желательно проверить себя через какое-то время, уже читая другую книгу, попробовать вспомнить предыдущую и записать воспоминания, затем сверив их с оригиналом.

Если хороший, а не чтиво.

чем больше мы читаем, тем больше мы развиваем свой мозг и расширяем объем памяти. мало того, мы еще и грамотней писать будем, потому что мозг запоминает написание слов... сейчас я не знаю, конечно, часто вижу в книгах откровенные ляпы и ошибки, сразу видна непрофессиональная работа корректоров. а вот раньше, на старых изданиях можно было учиться грамотности!
еще надо учить стихи наизусть, тоже помогает развивать память

Нет.
-
"Книги много лет моих украли,
ибо в ранней юности моей
книги мне поклялись (и соврали),
что читая стану я умней."

как минимум будет развиватся воображение, а может и память заодно

Развиваться будет, если читать ИНТЕРЕСНЫЙ ДЛЯ СЕБЯ художественный роман.

если еще учить отрывки наизусть и переписывать их в тетрадь

Чтение ЛЮБОЕ развивает человека. Но самое полезное в чтении даже не эрудиция, а способность самостоятельно мыслить, анализировать, делать выводы.

Не знаю насчет памяти, но определенно будет развиваться культура речи.
Вот я, например, прочел xyeву тучу книг - и результат налицо, е6аный насос!