Почему слова Выродок и Выкидыш считаются оскорбительными а Отпрыск как бы нормально?

Потому что приставка "вы-" предполагает исторжение чего-то из чего-то. Выродок - исторгнутый родом, покинувший род, исторгнутый родом.
С выкидышем все ясно без объяснений.
Отпрыском же изначально называли молодой, новый ("сеголетний") побег у дерева (смотрите у Даля на "отпрыскивать"), а потом уже стали называть потомка, молодую поросль старого рода. И, как это часто случается в языке, со временем первое, бывшее когда-то основным, значение забылось, а когда-то иносказательное стало основным.
P.S. К уважаемым гражданам, считающим, что слово "отпрыск" несет в себе негативный оттенок, просьба: перед тем, как давать ответ в вопросе, в котором вы разбираетесь не так, чтобы очень, заглянуть хотя бы в словарь. Благо с интернетом на это нужно меньше минуты.

Отпрыск-это ребенок, обычно любимый.
Выродок-это очень плохой представитель фамилии, за которого стыдно
Выкидыш-это, когда ребенок не рождается, а умирает и покидает тело женщины. За него не стыдно, это горе.
Три разных понятия.

вот вы заморочились.... некоторых выблядками называют и ничего, никто не умер после этого

Почему они с большой буквы написаны?

Отпрыск - устаревшее: потомок.

Брат Сторожевая Башня вновь поднял руку.

– Что такое?

– Вы хотите сказать, что где-то поблизости болтается наследник престола?

– Верно, это не исключено.

– Ага. Это вы точно подметили, – тоном специалиста сообщил брат Сторожевая Башня. – Это всю дорогу случается. Об этом даже в книжках пишут. Отбрыски, вот как их называют. Они столетиями скрываются в пустынях, передавая из поколения в поколение волшебный меч и родимое пятно. И как раз в тот момент, когда старое королевство не может без них обойтись, они появляются – тут как тут – и отрубают головы всем узурпаторам, по случаю оказавшимся поблизости. А потом наступает всеобщее ликование.

Верховный Старший Наставник почувствовал, как у него отпадает челюсть. Такого доступного изложения он не ожидал.

– Ты, конечно, все правильно рассказал, – произнесла фигура, знакомая Верховному Старшему Наставнику как брат Штукатур. – Ну и что с того? Предположим, явится этот самый отбрыск, подойдет к патрицию и скажет: «Эй, ты. Я король, вот тут у меня родинка, там, где полагается, так что давай сматывайся». И что он получит? Ожидаемую продолжительность жизни – две минуты, вот и все, что он получит.

– Ты плохо меня слушал, – возразил брат Сторожевая Башня. – Вся штука в том, что отбрыск появляется как раз тогда, когда над королевством нависает угроза, понятно? То есть он оказывается на самом что ни на есть виду. А потом его вносят на руках во дворец, там он исцеляет парочку-троечку неизлечимо больных или слепых, объявляет лишний выходной, раздает немного денежек из царской казны – и дело в шляпе.

– А еще он должен жениться на принцессе, – добавил брат Привратник. – Сначала пасет свиней, а потом бац – и женится на принцессе.

Все посмотрели на него.

– А кто говорил, что он пасет свиней? – осведомился брат Сторожевая Башня.

отпрыск это просто не желательный ребенок а выродок это не желательный ребенок у дворян с продолжением рода. их еще называют бастарды или байстрюки от слова "бастер" уб людок.
выкидыш это другая тема из категории медицина.

Отпрыск всегда употребляется в презрительной форме.

Ни разу не слышал о том, что кто то считает слово отпрыск нормальным

почему отпрыск нормально