Почему нигде не применяется способ разводки моста...

Применялся и применяется, но он более энергозатратный, представьте сколько энергети нужно на поворот тысяч тонн этой конструкции, хотя большинство раздвижных мостов не требуют её большого расхода, потому, что подъемная часть уравновешена скрытыми от глаз противовесами (см рисунок) и похожи на качели, железнодорожные мосты более сложные из за больших трудностей при стыковании рельсового пути, и на энерговооруженности уже не жалели впрочем и там нередко используют противовесы,
Горизонтальное вращение вокруг оси требует больше затрат, добавим, еще что средняя часть плохо затащена при "навале" судов (столкновении), да и что бы они просто не "клюнули" эти повернутые качели, оставшиеся на весу в горизонтальном положении проблема не из легких
Есть ли еще такие мосты, наверное есть, но в России я не знаю, хотя такие мост пролеты были построены на первом Керченском мосту в 1943-1944,
https://harmfulgrumpy.livejournal.com/1490204.html там даже были предусмотрены даже две конструкции для пропуска больших судов и малых, к сожалению снимка разведенного моста нет и в интернете хорошего описания тоже.

В Лиепае было построено несколько таких разводных мостов - правда, большинство из них позже перестроили в неразводные, а один из них, который я ещё застал в 2005 году в первозданном виде, 12 июля 2006 года стал жертвой пьяного рулевого - в него врезался корабль...

Много где применяется.
На русском эта статья в википедии урезана, но на английском, если поищите swing bridge, википедия даст в статье список из сотен мостов по всему миру.

много где применяется-развивай свой кругозор

Вообще, клёво выглядит. Думаю, конструкция больно сложная, потому и не используют.

Дорого и ненадобно.