Могут ли вымереть настоящие веб программисты, не использующие фреймворки и CMS, если да, то насколько скоро?

Не стоит беспокоится, не вымрут, так же как не вымерли в остальных отраслях, а скорей наоборот еще сильнее начнут ценится.
Это например как с одеждой, есть фабрика, и в ней ходят толпы (это и есть наши CMS), а есть уникальные дизайнерские вещи (это и есть веб-программисты). Или как с машинами, есть конечно очень комфортная Тоета, она лидер продаж, на ней ездят миллионы, и ты видишь ее на каждом светофоре, но есть и Феррари Энцо....

Программист, неспособный разобраться в чужом фреймворке - ненастоящий

Что насчёт CMS - их возможности сильно ограничены, и пользователь навряд ли сможет сделать именно то, что задумал

настоящий программист и даже не обязательно вэб будет использовать готовые проверенные решения, а не писать велосипеды, если это упростит/ускорит работу.
Встречный вопрос: является ли программист настоящим, если он каждый раз пишет один и тот же код заново?

А для framework или CMS ненужно писать свои дополнения?
Большинство "говоностудий" и быдларенсеров только и могут, что использовать готовые решения CMS и понятия не имеют, как подогнать функционал под ТЗ, а подгоняют ТЗ под функционал и то который скудно знают.

ну скажем так, веб программисты и не используют фреймворки...

Ждите открытия проекта Inceptum. Движок, специально сделанный для возможности легких правок и доработок.

нет

нет, такие программисты лучше и востребованнее. Если и надо будет им использовать какие нибудь готовые инструменты, то для них это проблемой явно не будет