ПОМОГИТЕ С ЭТОЙ МАТЕМАТИКОЙ, ПОЖАЛУЙСТА! Я НИЧЕГО В НЕЙ НЕ ПОНИМАЮ, А МНЕ НУЖНО СДЕЛАТЬ ЭТУ САМОСТОЯТЕЛЬНУЮ ДО ЗАВТРА.

Задача1. Есть такая тема - "Геометрический смысл производной". В ней доказывается, что производная функции в заданной точке равна тангенсу угла наклона касательной функции в этой точке к оси ОХ. Этот тангенс и есть угловой коэффициент касательной прямой. Ур-е прямой на плоскости помните? y = kx + b? Вот k - это он и есть. То есть ищите производные заданных функций, подставляйте в получившуюся формулу значение хо - и будет Вам нужный результат.
2) Угловой к-т касательной прямой находить научились. Теперь надо найти b - и формула будет готова. k = f'(xo) -> y(xo) = f'(xo)xo + b -> b = y(xo) - f'(xo)x. Раз в точке с абсциссой хо прямая касается графика, то эта точка для них общая -> y(xo) = f(xo) -> b = f(xo) - f'(xo)xo.
И итоговое ур-е касательной примет вид: y = f'(xo)x + f(xo) - f'(xo)xo = f'(xo)(x - xo) + f(xo) - обведите в рамочку, ибо сам вывод формулы в решение не входит. Итак:
а) Найдите производную ф-ции.
б) Найдите её значение при х = хо.
в) Найдите значение заданной функции при х = хо.
г) Подставьте в выведенную формулу.
3. Если касательная параллельна оси ОХ, то её угол с осью равен нулю - логично? Значит, угловой к-т такой прямой тоже равен нулю. Так что ищите производную заданной функции, приравнивайте её к нулю и решайте получившееся уравнение. Эту операцию Вам придётся делать и в универе, и в техникуме, ибо она позволяет найти интересные точки функции, именуемые "экстремумами".
4. Если прямые параллельны, то углы между ними и осью ОХ равны - верно? Отсюда алгоритм: ищите производные заданных функций, приравнивайте их друг к дружке и решайте уравнение - найдёте абсциссы точек, в которых касательные к заданным функциям параллельны. Полученные значения абсцисс подставьте в уравнения ф-ций - вот вам и ординаты.
5. Странная задача, ибо параметра "а" в уравнении функции нет вообще. Но ход решения такой: тангенс угла 135 = -1. Ищите производную, подставляйте значение хо, приравнивайте к тангенсу и ищите недостающий параметр. Здесь - повторю - его нет. Пусть преподаватель пояснит, что это за пакость.

шо это?)