Помогите с математикой пожалуйста!!!

Там 105165 ? Ну тогда Элементарно. Если от x отнять 1, то полученное число будет делится на 105 и на 165, то есть на их наименьшее общее кратное, которое равно 15*7*11=1155. Делим 105165 на 1155 с остатком, получим 91 и 60 в остатке. То есть 92 числа.

x≡1(mod105)
x=1+105k

x≡1(mod165)
x=1+165l

1+105k=1+165l
105k=165l
21k=33l

21*33=33*21

1+105*33=1+165*21=1+3465
1+105*66=1+165*42=1+6930
1+105*99=1+165*63=1+10395
1+105*132

1+105*165 ->105*165
---------------------
Какие остатки могут давать квадраты натуральных чисел при делении на 3 4 5 7?

Автор ответа: AlyaOsipova2709
Ответ:

Предыдущее решение удалили. Поэтому переписываю заново.

Объяснение:

1) При вознесении числа в квадрат, его остаток от деления на m тоже возводится в квадрат.

2) Остатки на 3: 0, 1.

Док-во:

На 3 всего 3 остатка: 0, 1 и 2. Проверим их все

было стало

0 0

1 1

2 4 сравнимо с 1 по модулю 3

Ответ: 0 и 1

Остатки на 4: 0, 1.

Док-во:

На 4 всего 4 остатка: 0, 1, 2 и 3. Проверим их все

было стало

0 0

1 1

2 4 сравнимо с 0 по модулю 4

3 9 сравнимо с 1 по модулю 4

Ответ: 0 и 1

Остатки на 5: 0, 1 и 4.

Док-во:

На 5 всего 5 остатка: 0, 1, 2, 3 и 4. Проверим их все

было стало

0 0

1 1

2 4

3 9 сравнимо с 4 по модулю 5

4 16 сравнимо с 1 по модулю 5

Ответ: 0, 1 и 4

Остатки на 7: 0, 1, 2 и 4.

Док-во:

На 7 всего 7 остатков: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6. Проверим их все

было стало

0 0

1 1

2 4

3 9 сравнимо с 2 по модулю 7

4 16 сравнимо с 2 по модулю 14

5 25 сравнимо с 4 по модулю 7

6 36 сравнимо с 1 по модулю 7

Ответ: 0, 1, 2 и 4

P.S В математике нет неправильных подходов, а решение было верным.