Пожалуйста, помогите с Математикой

Все станции можно классифицировать по признаку принадлежности к определенной линии (как и в реальности, кстати, например, есть станция "Арбатская" Филёвской линии и есть одноименная станция Арбатско-Покровской линии)
Именно, если станция образована пересечением линий А и Б, будем считать, что линии А принадлежит станция (А, Б), а линии Б - станция (Б, А) и мы будем их различать.
"Станция данной линии" в данном контексте отличается от станции, относительно которой сформулирован вопрос задачи: каждой "станции линии" соответствует какая то "объединенная" станция, а вот "объединенной" станции соответствует, вообще говоря, более одной станции линии - во избежание путаницы назовем их "точками".
1) Для линий, из которых никакие 3 не имеют общих станций, каждой станции соответствует пара точек (А, Б) и (Б, А) и наоборот.
2) Для тех трех линий C,Д, Е, которые имеют общую станцию, существуют 6 различных точек : (С, Д), (С, Е), (Д, Е), (Д, С), (Е, С), (Е, Д), соответствующие этой станции.
Разделив таким образом "станции" и "точки", можно считать, что каждая линия из 100 при пересечении с любой другой "порождает" у себя ровно 1 точку.
Общее кол-во таких точек пересечения равно 100*99=9900
Из них 6-ти точкам соответствует 1 станция, а оставшееся множество по построению состоит из пар, каждой паре вида (А, Б) и (Б, А) соответствует тоже 1 станция, т. е. вдвое меньшее кол-во.
9900-6=9894, 9894/2=4947
Всего, таким образом: 4947+1=4948 станций

(с сомнениями и без уверенности)
Три линии пересекаются в одной станции
Далее 4-ая линии пересечет эти три
Потом 5-ая линия — первые четыре
Далее 6-ая — предыдущие пять линий
……………………
Последняя 100-ая — 99 станций
Получаем арифм. прогрессию:
а1 = 3, d = 1, n = 97
Sn = (2*3 + 1*(97-1)) * 97/2 =
= (6 + 96) * 97/2 = 4947
Итого: 4948 станций