Нужна помощь в шестом номере профильной математики.

R=a*a*c/4S=6*6*6√3/4*1/2)*6√3*3=6

"Есть многое на свете, друг Горацио, что и не снилось нашим мудрецам"
Цитата из трагедии Шекспира "Гамлет", д. 1, сц. 5, слова Гамлета.

Тебе не надо сдавать профильную математику, толку не будет, это не для тебя. Вот так радиус описанной окружности может быть больше высоты треугольника:

в данном задании лишние данные даны

Формула радиуса описанной окружности равностороннего треугольника через высоту:

R = h * 2 / 3 = 3 * 2 / 3 =2

Тр-к АВН -- прямоугольный с острыми углами 30 и 60 гр, потому что только в таком прямоугольном тр-ке может быть такое соотношение катетов.

Конечно же радиус может быть больше высоты тр-ка, Тр-к вписан в окружность, если все его вершины касаются окружности. В твоем тр-ке < АВС равен 120 гр, центр окружности НЕ находится внутри тр-ка,

Из тр-ка АВН, в котором углы 30 и 60 гр, ты находишь АВ= 6

Теперь соедини точку А с центром окружности.

Получилса тр-к АВО. Посчитай в нем углы. Он ведь равнобедренный, ОА=OB, значит <ВАО тоже 60 гр, и <АОВ 60 гр. Треугольник равносторонний !!!Все стороны по 6. И радиус 6.

Хочешь удивить учителя? Реши еще одном способом:
R = (a*b*c) / 4S - формула для описанной около тр-ка окружности
Стороны ты знаешь - 6,6 и 6v3, площадь легко посчитать -- 1/2 * 6v3 *3 = 9v3

R = (6*6*6v3) : 4 * 9v3 = 24:4 = 6

Ну радиус 6 это конечно бред сивой кобылы.
Если R это радиус, то имеем уравнение (BH-R)^2 + AH^2 = R^2.
Это теорема Пифагора для треугольника