Арифметическая прогрессия очень нужна помощь

Пусть первый член арифметической прогрессии равен a, а разность d.

Из условия задачи имеем систему уравнений: \begin{cases} a + 2d + a + 3d + a + 4d = \dfrac{1}{3}(a + 4d - a)^2\ a + 3d + a + 6d = 11 \end{cases}
Решая эту систему уравнений, получим:

a = -2, d = 3

Таким образом, первый член арифметической прогрессии равен -2, а разность равна 3.

Сумма первых шести членов арифметической прогрессии равна:
S = (6/2)(2a + (6-1)d) = 3(2a + 5d) = 3(-4 + 15) = 33

Ответ: первый член равен -2, разность равна 3, сумма первых шести членов равна 33

вот точно говорят -- задай ЖПТ один и тот же вопрос несколько раз, и получишь несколько разных ответов... а узколобые жертвы ЖПТ услужливо скопируют этот бред на "ответы", даже не пытаясь проверь... да и не смогли бы проверить... узколобушки...

1)(а2+а3 +а4)*3 =(а2-а1)^2; d >0
9a1 + 18d = d^2

2)а3+ а6 = 11
2а1+ 7d =11
a1 = (11-7d)/2

9(11-7d)/2+18d =d^2
2d^2 + 27d- 99 = 0
D =729 + 792= 1521; √D= 39;
d1 < 0
d2= 3 = > a1 = - 5
S6 = формула

Назовем первый член «а», а общую разность «d». Тогда мы знаем, что второй член — это «a+d», третий — «a+2d» и так далее.

Из задачи можем составить уравнение:

(а+г) + (а+2г) + (а+3г) = (а+3г)^2 - 3

Упрощая это уравнение, получаем:

3а + 6д = а^2 + 6ад + 9д^2 - 3

Дальнейшее преобразование и упрощение:

а^2 - 3а - 3 = 0

Используя квадратичную формулу, мы можем найти «а»:

а = (3 ± √21)/2

Поскольку прогрессия увеличивается, мы знаем, что «d» должно быть положительным. Это означает, что мы можем выбрать положительный корень:

а = (3 + √21)/2

Далее мы можем использовать тот факт, что сумма третьего и шестого членов равна 11:

(а+2д) + (а+5д) = 11

Подставив в найденное нами значение «а», получим:

(3+√21)/2 + 4d√21/2 = 11

Решение для «д»:

д = (√21 - 3)/2

Таким образом, первый член равен (3 + √21)/2, а общая разность равна (√21 - 3)/2.

Чтобы найти сумму первых шести членов, мы можем использовать формулу:

S6 = (6/2)(2а + (6-1)г)

Подставляя найденные значения, получаем:

S6 = 3(2(3+√21)/2 + 5(√21-3)/2)

Упрощение этого выражения:

С6 = 15√21 - 27

Таким образом, сумма первых шести членов равна 15√21-27.