Арифметическая прогрессия помогите пожалуйста

a1=3
d=2
Sn=(2a1+d(n-1)/2 *n
(2*3+2(n-1)/2 *n=440
(n+2)*n=440
n^2+2n-440=0
n1=20
n2=-22 посторонний корень
a20=a1+19d
a20=3+38=41
x=41

a) Для решения этого уравнения, мы можем использовать формулу суммы арифметической прогрессии (Sn = (n/2)(a + l)), где Sn - сумма первых n членов прогрессии, a - первый член прогрессии, l - последний член прогрессии.

В данном случае, первый член a = 3, а мы ищем последний член x. Также, мы знаем, что сумма равна 440.

440 = (n/2)(3 + x)

Мы не знаем значение n, но мы знаем, что разность между соседними членами арифметической прогрессии равна 2. То есть, d = 2.

Мы можем использовать формулу для последнего члена прогрессии: l = a + (n-1)d.

Таким образом, x = a + (n-1)d.

Подставим это в исходное уравнение:

440 = (n/2)(3 + 3 + (n-1)2)

440 = (n/2)(6 + 2n - 2)

440 = (n/2)(4 + 2n)

440 = 2n^2 + 4n

2n^2 + 4n - 440 = 0

Решая это квадратное уравнение, мы получаем два значения для n: n = -30 и n = 14.

Используем значение n = 14 для рассчета x:

x = a + (n-1)d
x = 3 + (14-1)2
x = 3 + 13*2
x = 3 + 26
x = 29

Таким образом, решение уравнения 3 + 5 + 7 + ... + x = 440: x = 29.

b) Для решения этого уравнения, мы можем использовать свойства степеней и правила умножения степеней.

Данное уравнение можно переписать следующим образом:

(5^2) * (5^4) * (5^6) * ... * (5^2x) = (5^2)^(x+1) = 0,04^(-28)

Чтобы решить это уравнение, мы можем приравнять экспоненты:

5^(2(x+1)) = (0,04^(-28))

Для упрощения рассмотрим левую сторону уравнения:

5^(2(x+1)) = 5^(2x + 2)

Теперь мы можем приравнять показатели степени:

2x + 2 = -28

Решим это уравнение:

2x = -28 - 2
2x = -30
x = -30/2
x = -15

Таким образом, решение уравнения (5^2) * (5^4) * (5^6) * ... * (5^2x) = 0,04^(-28): x = -15.