Пусть n наименьшее натуральное число, остатки от деления на 2,3,4,5 и 6 различны. Какрй остаток оно дает при делении на 5?

Наименьшее число 35.

Поясняю.

1) Пусть при делении на 2 остаток 0. (здесь и далее буду обозначать 2@0). Тогда имеем 4@2 и 6@4. Далее имеем 3@1 и 5@3. Тут без вариантов. Наименьшее такое число 58. (оно плюс 2 дает число, делящееся на 2,3,4,5,6, а наименьшее число такое 60)

2) Пусть 2@1. Тогла 4@3 и 6@5. Без вариантов. Далее имеем 3@2. (если 6@5, то 3@0 не может быть). Тогда либо 5@0, либо 5@4. В первом случае наименьшее число 35, во втором 59.

Остаток от деления на 2 может быть только один.

При делении на 3 могут быть остатки один и два, один занято, значит два.

Остаток от деления на 4 может быть 1,2 и 3. Два и один отпадает, значит 3. Значит при делении на пять остается остаток четыре.

Ответ 4

(А причем тут 6? Может спрашивается остаток от деления на 7? Тогда ответ 6 будет)

При делении на 2, остаток может быть только 1
При делении на 3 = 1, 2

На 4 = 1, 2, 3...

6 = 1, 2, 3, 4, 5

Поэтому если все они различаются, значит оно при делении на 2 даёт остаток 1, на 3 = 2, на 4 = 3, на 5 = 4, на 6 = 5

Ответ: 4

P.s. ноль ведь не считается как остаток, вроде?

Остаток 3
Например число: n = 118