Пожалуйста, просто покажите по-человечески как это делается!!! В инете одна фигня.. Мне нужны нормальные методы решения

Да никто не понимает как они решаются. Никто не знает что такое дискриминант. В книгах только формулы и 2 метода решения: через дискриминант и через теорему Виета. В общем не знаю чем тебе могу помочь. Помню, что на графике мы рисовали параболу (ну типо дуга) у которой два конца вели либо вверх, либо вниз. И там где эти два конца пересекают ось оХ это и есть два корня (решения). Ведь уравнение (как и "у") мы прировняли к нолю. Значит теперь должны находить значения аргумента (то есть "х") при котором у=0. А раз у=0, то корни будут лежать на оси оX, ну ты поняла, да? Есть ещё 2 других варианта, когда корень только один или нет корней. Это значит, что график своим горбом (своей головкой) зацепил ось оХ (корень только один). Когда график вообще не пересекает, и не дотрагивается горбом до оси оХ, то корней нет.

berdov.com

Метод решения для начала один. Через дискриминант.
В интернете полно про решение квадратных уравнений.

http://www.bymath.net/studyguide/alg/sec/alg19.html - квадратные уравнения
http://www.bymath.net/studyguide/alg/sec/alg21.html - решение квадратных ур-ний
http://kvadur.info/ -- решение квадратных уравнений

Уж что-что, а квадратные уравнения прям до изнанки разжеваная тема

В интернете калькуляторы квадратных уравнений, тип такого https://www.kontrolnaya-rabota.ru/s/equal-one/kvadratnoe-uravnenie/

Разве в учебнике нет алгоритма решения?

На ютубе. Я всегда ищу там, когда не понимаю что-то.