Домашние задания: Математика
Как работают отрицательные степени?
Как возможно умножить число само на себя, например, -3 раза? И почему отрицательные степени считаются по формуле a^-n = 1/a^n(куда делся минус и откуда взялась единица)?
Если возводить двойку как обычно, будет ряд чисел : 1, 2, 4, 8, 16. А если в нулевой степени, то 1. Здесь мы видим, что каждое последующее число больше другого в 2 раза. Как и каждое предыдущее меньше в два раза. Тогда, если мы перейдём в разряд отрицательных показателей, во сколько раз меньше будет очередное число? В два раза. Но что за число меньше единицы в два раза? 0.5 или 1\2. (единица состоит из двух половинок). Значит 2^-1 = 1\2. следующее число будет ровно меньше предыдущего в два раза, т. е. 1\4. Значит 2^-2 = 1\4. (раздели (уменьши) 1\2 на 2 и получишь 1\4)
очевидно, что чем меньше знаменатель дроби, тем меньше значение.
В отрицательных степенях получаются числа обратные в положительных степенях (обратные дроби, как при делении дробей). 4 и 1\4, 2 и 1\2.
4 в дробях это = 4\1. обратное этой дроби 1\4. оно и получается в минус-степенях.
смысл отрицательной степени показать, насколько это число меньше, с таким же размахом, как и в положительной. Это как отрезки одинаковой длины по модулю, но с разным знаком. Дробь указывает на уменьшение числа.
очевидно, что чем меньше знаменатель дроби, тем меньше значение.
В отрицательных степенях получаются числа обратные в положительных степенях (обратные дроби, как при делении дробей). 4 и 1\4, 2 и 1\2.
4 в дробях это = 4\1. обратное этой дроби 1\4. оно и получается в минус-степенях.
смысл отрицательной степени показать, насколько это число меньше, с таким же размахом, как и в положительной. Это как отрезки одинаковой длины по модулю, но с разным знаком. Дробь указывает на уменьшение числа.
Юлия Кузьмина
Спасибо, единственное что мне помогло понять.
Будешь должен всем в -3 раза.
Алевтина Я
79 361
В твоем задании нет отрицательной степени.
У тебя отрицательное число (-3) в положительной степени 3
(-3) ^3 = -3 * -3 * -3 = -27
Или вот так : ( -3 )^2 = 9, a -(3)^2 = -9 -- пойми разницу !
Отрицательная степень -- это другое, это то, что ты написал -- a^-n = 1/a^n
2^(-3) ---два в степени минус три
2^(-3) = 1/ 2^3 = 1/8
Минус не относится к числу, он показывает, что число уходит в знаменатель.
У тебя отрицательное число (-3) в положительной степени 3
(-3) ^3 = -3 * -3 * -3 = -27
Или вот так : ( -3 )^2 = 9, a -(3)^2 = -9 -- пойми разницу !
Отрицательная степень -- это другое, это то, что ты написал -- a^-n = 1/a^n
2^(-3) ---два в степени минус три
2^(-3) = 1/ 2^3 = 1/8
Минус не относится к числу, он показывает, что число уходит в знаменатель.
Если a^-n = x, то по свойству
a^m * a^n = a^(m+n) имеем
x * a^n = a^0 = 1,
откуда x = 1/ a^n.
a^m * a^n = a^(m+n) имеем
x * a^n = a^0 = 1,
откуда x = 1/ a^n.
Анастасия Соколова
14 671
a^(-n )= 1/a^n- это определение, его нужно запомнить и уметь применять.
5^(-2) = 1/ 5^2
5^(-2) = 1/ 5^2
Александр Потапов
14 246
Юлия Кузьмина
Почти никто не заметил слова ПОЧЕМУ. Меня не интересует ни формула, ни её применение на практике, ни что это формула из себя представляет, чтобы развиваться мне нужно узнать ПОЧЕМУ формула ИМЕННО ТАКАЯ, ПОЧЕМУ я не могу по приколу взять что угодно и сказать что по этой формуле ты сможешь узнать ответ.
минус никуда не делся... отрицательная степень пишется для удобства сложения умножения степеней... 1/a^n проще написать a^-n чтобы избавиться от дроби
Чтобы возвести число в отрицательную степень нужно:
«перевернуть» число. Записать его в виде дроби с единицой наверху (в числителе) и с исходным числом в степени внизу;
заменить отрицательную степень на положительную;
возвести число в положительную степень.
Общая формула возведения в отрицательную степень выглядит следующим образом.
a−n =
1
an
,где a ≠ 0, n ∈ z (n принадлежит целым числам).
«перевернуть» число. Записать его в виде дроби с единицой наверху (в числителе) и с исходным числом в степени внизу;
заменить отрицательную степень на положительную;
возвести число в положительную степень.
Общая формула возведения в отрицательную степень выглядит следующим образом.
a−n =
1
an
,где a ≠ 0, n ∈ z (n принадлежит целым числам).
Ирина Девятова
Примеры возведения в отрицательную степень.
6−2 =
1
62
=
1
36
(−3)−3 =
1
(−3)3
=
1
−27
= −
1
27
0,2−2 =
1
0,22
=
1
0,04
Запомните!
!
Любое число в нулевой степени — единица.
a0 = 1
,где a ≠ 0
6−2 =
1
62
=
1
36
(−3)−3 =
1
(−3)3
=
1
−27
= −
1
27
0,2−2 =
1
0,22
=
1
0,04
Запомните!
!
Любое число в нулевой степени — единица.
a0 = 1
,где a ≠ 0
они работают отрицательно
Юлия Кузьмина
Спасибо папаша гуль за этот ответ нового века, который я удалю
При возведении в отрицаиельную степень ты делишь единицу на степень это числа.
К примеру: 3-³ это будет 1/3³
К примеру: 3-³ это будет 1/3³
Наталья Иванова
166
Юлия Кузьмина
Очень тебе благодарен, друг, как и остальным ответчикам которые объясняли мне то, что я уже давно понял, но мой вопрос заключается в том, откуда взялась единица. Почему бы мне не взять и поделить двойку или тройку на степень этого числа? Мне не нужна формула, я даже написал её чтобы люди поняли что я о ней знаю и могу по ней считать, у меня вопрос именно в том почему эти 2 выражения равны.
Похожие вопросы
- Здравствуйте, помогите пожалуйста решить одно число в степени
- Если радиан отрицательный, то и знак тригонометрической функции тоже становится отрицательным или нет?
- Если число ноль не относится ни к положительным числам и не к отрицательным, то к каким?
- Hоль положительное или отрицательное число ?
- Сумма натуральных чисел оказывается отрицательна!
- На какие цифры могут оканчиваться степени числа 129. Пожалуйста с подробным решением .
- МАТЕМАТИКА. Каким образом можно решить уравнение высших степеней?
- Сколько будет нуль в нулевой степени ?
- Не могу научиться находить корень n- ой степени
- Два штукатура выполнили некоторую работу за 20 дней. Если каждый из них будет работать в отдельности