Два штукатура выполнили некоторую работу за 20 дней. Если каждый из них будет работать в отдельности

Пусть первый сделает эту работу за Х дней, тогда второй — за (Х - 9).
Их производительности, соответственно: 1/х и 1/(х - 9).(Вся работа принимается за единицу). Составим и решим уравнение:
(1/х + 1/(х - 9)) * 20 = 1
(х - 9 + х) / х (х - 9) * 20 = 1
20 * (2х - 9) = х (х - 9)
40х - 180 = х² - 9х
х² - 49х + 180 = 0
Д = 1681, х1 = 45, х2 = 4
х = 4 — не подходит, так как один рабочий не может выполнить работу быстрее, чем в паре со вторым ( и х-9=-5 >0)
х = 45
х - 9 = 36
Ответ: 45 и 36

x дней выполняет всю работу один первый штукатур
х -9 дней выполняет всю работу один второй штукатур
Всю работу принимаем за 1 часть
1/x часть работы выполняет первый штукатур в день
1/(x-9) часть работы выполняет второй штукатур в день
1/20 часть работы выполняют оба штукатура вместе в день
составляем уравнение
1/x +1/(x-9) = 1/20
20(x-9) +20x = x(x-9)
x² -49x+180= 0
x₁ =4 посторонний корень, x₂ =45
Ответ
45 дней выполняет всю работу один первый штукатур
36 дней выполняет всю работу один второй штукатур

Ответ 189 месяцев-дней в неделю. Точно говорю

Первому штукатуру необходимо 45 дней.
Второму штукатуру необходимо 36 дней.