Определите минимальное количество анализов, которое необходимо выполнить, чтобы определить номера колб с веществом Х.

Мне кажется оптимальной будет следующая стратегия.
Чтобы определить среди n колб колбу с X необходимо разбить набор на 2 части: колбы с номерами 1..(n/2) (деление нацело), и (n/2 + 1)...n. Далее в каждом наборе смешать вещества во всех колбах, проанализировать 2 смеси. Далее выбрать набор, в смеси которого анализатор обнаружил Х, и продолжить данный алгоритм по рекурсии (то есть разбить этот набор тоже на 2 части, потом еще на 2, потом еще на 2 и т.д.). Разбивать наборы нужно до тех пор, пока размер набора не станет 1 колба. Тогда ее можно напрямую протестировать на анализаторе.

Тут худший случай будет, если Х находятся в 1 и 500 колбах.
Тогда придется анализировать смеси
1-250, далее
1-125, далее
1-63, далее
1-32, далее
...
ну в общем посчитаете, сколько смесей. Должно быть log₂(500)±1 для определения одной колбы. Для второй столько же операций. Итого 2*log₂(500)±2 операций.

"Определите минимальное количество анализов, которое необходимо выполнить, чтобы определить номера колб с веществом Х."
При удачном стечении обстоятельств потребуется минимум 2 анализа...

чт...

В химической лаборатории имеется 500 колб с абсолютно прозрачными растворами. И только в двух из них растворено вещество Х. Для обнаружения этого вещества используется дорогостоящий прибор «Анализатор». Для проведения одного анализа можно брать часть раствора из любой колбы (или смесь из нескольких колб), и «Анализатор» покажет наличие (или отсутствие) вещества Х. Определите минимальное количество анализов, которое необходимо выполнить, чтобы определить номера колб с веществом Х.