Найдите наименьшее целое число... СРОЧНО

Действительно, 7 никак не участвует в делении на 45, поэтому можно решать задачу для сумм 1+11+..11...1
Когда число делится на 45? Когда на 5 и на 9.
Х=1+11+..11...1, Х (mod 5)=0 ⇔X(mod 10)={0.5}
X(mod 10)=1+1+...+1=n
Стало быть n(mod 5)=0
Теперь, сумма цифр Х должна быть кратна 9. Сумма цифр Х и есть по сути сумма всех 1 (единиц) , присутствующих в сумме 1+11+..11...1 Если в каком то разряде при десятичной записи набирается 10 единиц, мы как известно, этот разряд обнуляем, а в соседний старший добавляем 1, тем самым изменяя общее в сумме кол-во единиц на 9, что никак не влияет на кратность этой суммы 9.
Поэтому пересчитаем все 1 (единицы) в сумме 1+11+..11...1
Очевидно, это просто сумма натуральных чисел от 1 до n = n(n+1)/2
Положим n=5k и теперь надо найти минимальное натуральное k, при котором
5k(5k+1)/18 =m - натуральное число
Как это сделать без перебора я не знаю. Утешает то, что это школьная задача, поэтому речь вряд ли идет о больших числах.
Коржов вон нашел как то, к=7, n=35

35.

Я могу вам написать чему эта сумма равна, если вам это поможет.
Мне не помогло)
И кстати, 7-ку можно вообще выкинуть, она никак не участвует в делении на 45.
(т. е. можно решать эквивалентную задачу про суммы 1+11+111...)

87197530864185, но это не точно, делал сам