
Домашние задания: Математика
Помогите пожалуйста решить

ВАРИАНТ 1.
N1.
Каждый a(ij)-й элемент первой матрицы складываем с b(ij)-м элементом второй матрицы, предварительно умножив обе матрицы на коэффициенты.
Сумма:
⎰12-5 3+27 21+11⎱
|-6+0 9-3 -12+9|=
⎱15-4 -18+2 24+1⎰
=
⎰7 30 32⎱
|-6 6 -3|
⎱11 -16 25⎰
Разность:
⎰12+5 3-27 21-11⎱
|-6-0 9+3 -12-9|=
⎱15+4 -18-2 24-1⎰
=
⎰17 -24 10⎱
|-6 12 -21|
⎱19 -20 23⎰
N2.
Чтобы получить c(ij)-й элемент новой матрицы, надо перемножить попарно a(ik)-й элемент первой матрицы на b(kj)-й элемент второй матрицы, а полученные произведения сложить.
c(11)=a•(-a)+(-a)•a+a•(-a)=-3a²
c(12)=a•1+(-a)•1+a•1=a
c(13)=a•a+(-a)•(-a)+a•a=3a²
c(21)=1•(-a)+1•a+1•(-a)=-a
c(22)=1•1+1•1+1•1=3
c(23)=1•a+1•(-a)+1•a=a
c(31)=(-a)•(-a)+a•a+(-a)•(-a)=3a²
c(32)=(-a)•1+a•1+(-a)•1=-a
c(33)=(-a)•a+a•(-a)+(-a)•a=-3a²
⎰-3a² a 3a²⎱
|-a 3 a|
⎱3a² -a -3a²⎰
N3.
Аналогично N2, только сначала перемножаем равные матрицы, а полученную (квадрат матрицы) умножаем на исходную A.
A²=
⎰2 1 1⎱
|1 2 1|
⎱1 1 2⎰
A³=
⎰2 3 3⎱
|3 2 3|
⎱3 3 2⎰
N4.
ab(11)=3•2+4•1+2•0=10
ab(12)=3•0+4•3+2•5=22
ab(21)=1•2+0•1+5•0=2
ab(22)=1•0+0•3+5•5=25
Транспонируем. Таким образом, (AB)T=
⎰10 2⎱
⎱22 25⎰
c'(11)=1•1+3•0=1
c'(12)=1•3+3•4=15
c'(21)=0•1+4•0=0
c'(22)=0•3+4•4=16
-C²=
⎰-1 -15⎱
⎱0 -16⎰
Сложим две матрицы, как в N1:
(AB)T-C²=
⎰9 -13⎱
⎱22 9⎰
N5.
Аналогично прошлым, но с учётом, что единичная матрица имеет вид E=
⎰1 0 0 … 0⎱
|0 1 0 … 0|
|0 0 1 … 0|
⎱0 0 0 … 1⎰,
а количество строк равно количеству столбцов.
ВАРИАНТ 2 аналогично.
Дерзайте!
N1.
Каждый a(ij)-й элемент первой матрицы складываем с b(ij)-м элементом второй матрицы, предварительно умножив обе матрицы на коэффициенты.
Сумма:
⎰12-5 3+27 21+11⎱
|-6+0 9-3 -12+9|=
⎱15-4 -18+2 24+1⎰
=
⎰7 30 32⎱
|-6 6 -3|
⎱11 -16 25⎰
Разность:
⎰12+5 3-27 21-11⎱
|-6-0 9+3 -12-9|=
⎱15+4 -18-2 24-1⎰
=
⎰17 -24 10⎱
|-6 12 -21|
⎱19 -20 23⎰
N2.
Чтобы получить c(ij)-й элемент новой матрицы, надо перемножить попарно a(ik)-й элемент первой матрицы на b(kj)-й элемент второй матрицы, а полученные произведения сложить.
c(11)=a•(-a)+(-a)•a+a•(-a)=-3a²
c(12)=a•1+(-a)•1+a•1=a
c(13)=a•a+(-a)•(-a)+a•a=3a²
c(21)=1•(-a)+1•a+1•(-a)=-a
c(22)=1•1+1•1+1•1=3
c(23)=1•a+1•(-a)+1•a=a
c(31)=(-a)•(-a)+a•a+(-a)•(-a)=3a²
c(32)=(-a)•1+a•1+(-a)•1=-a
c(33)=(-a)•a+a•(-a)+(-a)•a=-3a²
⎰-3a² a 3a²⎱
|-a 3 a|
⎱3a² -a -3a²⎰
N3.
Аналогично N2, только сначала перемножаем равные матрицы, а полученную (квадрат матрицы) умножаем на исходную A.
A²=
⎰2 1 1⎱
|1 2 1|
⎱1 1 2⎰
A³=
⎰2 3 3⎱
|3 2 3|
⎱3 3 2⎰
N4.
ab(11)=3•2+4•1+2•0=10
ab(12)=3•0+4•3+2•5=22
ab(21)=1•2+0•1+5•0=2
ab(22)=1•0+0•3+5•5=25
Транспонируем. Таким образом, (AB)T=
⎰10 2⎱
⎱22 25⎰
c'(11)=1•1+3•0=1
c'(12)=1•3+3•4=15
c'(21)=0•1+4•0=0
c'(22)=0•3+4•4=16
-C²=
⎰-1 -15⎱
⎱0 -16⎰
Сложим две матрицы, как в N1:
(AB)T-C²=
⎰9 -13⎱
⎱22 9⎰
N5.
Аналогично прошлым, но с учётом, что единичная матрица имеет вид E=
⎰1 0 0 … 0⎱
|0 1 0 … 0|
|0 0 1 … 0|
⎱0 0 0 … 1⎰,
а количество строк равно количеству столбцов.
ВАРИАНТ 2 аналогично.
Дерзайте!
Похожие вопросы
- Помогите пожалуйста решить подробно
- Помогите пожалуйста решить
- Помогите пожалуйста решить задание по математике благодарю заранее
- Помогите пожалуйста решить уравнения
- Помогите пожалуйста решить задачи по математике 6 класс,решение и если можно пояснениек действиям.
- Помогите пожалуйста решить задачу!
- Помогите пожалуйста решить задачи по математике 11 класса с объяснением
- Помогите пожалуйста решить
- Помогите пожалуйста решить Определи вид зависимости и реши задачу:
- Помогите пожалуйста решить математику