Домашние задания: Математика

Помогите пожалуйста решить

В полярной системе координат даны точки А (8;-25/3*Пи) и в (6;Пи/14).Найти полярные координаты средней точки отрезка, соединяющего точки А и В
Вот решение с другими данными:
даны полярные координаты точек А (8,2П/3) В (6,П/3) Найдите полярные координаты середины отрезка A,B
.
Находим координаты точек A и B в декартовой прямоугольной системе координат, начало которой совпадает с полюсом, а положительная полуось абсцисс – с полярной осью полярной системы координат:
xA = 8cos (2π/3) = 8cos (π/2 + π/6) = -8sin (π/6) = -8 ∙ 1/2 = -4,
yA = 8sin (2π/3) = 8sin (π/2 + π/6) = 8cos (π/6) = 8 ∙ √3/2 = 4√3,
xB = 6cos (π/3) = 6 ∙ 1/2 = 3,
yB = 6sin (π/3) = 6 ∙ √3/2 = 3√3.
Находим координаты середины отрезка AB в указанной прямоугольной системе координат:
x = (-4 + 3)/2 = -1/2,
y = (4√3 + 3√3)/2 = 7√3/2.
Находим расстояние ρ от начала координат до середины отрезка AB:
ρ^2 = x^2 + y^2 = (-1/2)^2 + (7√3/2)^2 = 1/4 + 147/4 = 37,
ρ = √37.
Находим синус и косинус полярного угла:
cos φ = x/ρ = -1/(2√37),
sin φ = y/ρ = 7√3/(2√37).
Поскольку середина отрезка AB находится во втором координатном угле, то
φ = π – arccos (1/(2√37)), следовательно, полярные координаты середины отрезка AB суть (37; π – arccos (1/(2√37))).
Ответ: (37; π – arccos (1/(2√37))).
Мария Роот
Мария Роот
66 857
Лучший ответ
Виталий Юрженко спасибо! а как мне посчитать cos(pi/14)
Виталий Юрженко проверьте пожалуйста, почему то ответ не правильный