Математика. Помогите решить любой из этих номеров:))) Заранее спасибо вам! Решаю с 1 номера по 14 неделю уже)))

№12)a)
D(y) = R, функция целая рациональная = > дифференцируема на R;

y'= x^2 - x - 2,

критические (стационарные, см. какие у вас) точки
y'= 0, x^2 - x - 2=0 = > x1= -1, x2= 2;
x^2 - x - 2=( x+1)(x-2)

определим знак y'

____+__-1_____-______2___+__________y'

x = -1 - точка мак. у макс. = у ( -1) = -1/3 -1/2 + 2 +1 = 2 1/6

x=2 - -точка мин. у мин. = у (2) = 8/3 - 2 - 4 +1 = - 2 1/3

(у макс; у мин. - экстремумы функции)

Ответ : 2 1/6 ; - 2 1/3
::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::

№12б)
y = (x^2 - 2x +1) / (x^2 +1) = 1 - 2x / (x^2 +1),

D(y) = R, x^2 +1 > 0, x€R

y' = ( -2(x^2+1) +2x*2x) / (x^2 +1)^2 = (2x^2 -2)/ (x^2 +1)^2 =2(x^2-1) / (x^2 +1)^2

y' =0 = > (x^2-1)=0, x1=-1; x2 = 1

_____+____-1____-___1__+_____y'

x = -1 - точка мак. у макс. = у ( -1) =2

x=1 - -точка мин. у мин. = у (1) = 0

Ответ : 2 ; 0

12.а) y' = x^2 - x - 2
в точке экстремума y'=0. При этом х1 = -1. х2=2
Рассматриваем знак y' на промежутках (-оо; -1), (-1; 2) и (2; +оо)
На первом и последнем промежутках y'>0, т. е. функция возрастает. На промежутке (-1; 2) получаем, что y'<0, т. е. функция убывает. Соответственно, при х1 = -1 функция имеет локальный максимум, а при х2=2 функция имеет локальный минимум