В объединении множеств А,В и С содержится 34 элемента...

Я понимаю, что, скорее всего, уже поздно, но я все-таки попробую.

В комбинаторике есть классный и очень мощный факт — формула включений-исключений. Для трёх множеств она будет иметь вид
|A ⋃ B ⋃ C| = |A| + |B| + |C| - |A ⋂ B| - |A ⋂ C| - |B ⋂ C| + |A ⋂ B ⋂ C|
(здесь |X| означает число элементов в множестве X, то есть его мощность)

По этой формуле с учётом данных задачи имеем
|A ⋂ B ⋂ C| = 34 - 19 - 19 - 21 + 11 + 12 + 10 = 8

Теперь разберёмся с тем, что у нас спрашивают. Через X ▵ Y обозначают симметрическую разность множеств X и Y, которая содержит все элементы из X и Y, кроме их пересечения (то есть которые принадлежат либо X, либо Y, но не обоим одновременно), см. первую картинку — иллюстрацию на диаграмме Эйлера.

Получается, в множестве A ▵ (B ⋂ C) содержатся все элементы из A и пересечения B ⋂ C, кроме тех, которые содержатся в них во всех, то есть в A ⋂ B ⋂ C. Иными словами, имеем
|A ▵ (B ⋂ C)| = |A| + |B ⋂ C| - 2|A ⋂ B ⋂ C| = 19 + 10 - 2*8 = 13
(мы умножили 8 на 2, так как элементы из A ⋂ B ⋂ C в сумме |A| + |B ⋂ C| мы учли два раза, хотя не хотели ни разу)

Вообще, если захотеть, можно понять, сколько элементов в каждом сегменте диаграммы Эйлера (см. вторую картинку, белыми подкрашено множество, о мощности которого был вопрос)

Если я правильно помню смысл символа ∆, то 13