Множества. Найти (М объединения Q) пересечения S.

Для решения задачи нам нужно выполнить несколько действий:

Найти объединение множеств М и Q.

Найти пересечение объединения М и Q с множеством S.

Найти объединение множеств М, Q и S.

Найти пересечение множеств М, Q и S.

Выполним эти действия по порядку:

Объединение множеств М и Q - это множество всех элементов, которые принадлежат хотя бы одному из множеств М или Q. Для этого возьмем все числа, которые принадлежат М и добавим к ним все числа, которые принадлежат Q, но не принадлежат М. Таким образом, получаем:
M U Q = {x | x принадлежит R, -2 < x < 12/7}.

Пересечение объединения М и Q с множеством S - это множество всех элементов, которые принадлежат одновременно объединению М и Q, и множеству S. Так как S содержит только те числа, которые находятся в интервале (-1, 1), то пересечение будет состоять только из тех чисел, которые принадлежат интервалу (-1, 1) и интервалу (-2, 12/7). Таким образом, получаем:
(M U Q) ^ S = {x | x принадлежит R, -1 < x < 1}.

Объединение множеств М, Q и S - это множество всех элементов, которые принадлежат хотя бы одному из трех множеств. Для этого возьмем все числа, которые принадлежат М и добавим к ним все числа, которые принадлежат Q, но не принадлежат М, затем добавим к ним все числа, которые принадлежат S, но не принадлежат М или Q. Таким образом, получаем:
М U Q U S = {x | x принадлежит R, -2 < x < 19/11}.

Пересечение множеств М, Q и S - это множество всех элементов, которые одновременно принадлежат М, Q и S. Так как S содержит только те числа, которые находятся в интервале (-1, 1), а М и Q не содержат чисел из этого интервала, то пересечение будет пустым множеством. Таким образом, получаем:
М ∩ Q ∩ S = {}.

Ответы:

а) (М U Q) ^ S = {x | x принадлежит R, -1 < x < 1};

б) М U Q ^ S = {x | x принадлежит R, -2 < x < 19/11};

в) М U Q ? S = {x | x принадлежит R, -2 < x < 1} (объединение без пересечения).