Как понять сравнение дробей?

Вопрос можно здесь понимать двояко!
1. Почему дроби сравниваются так, а не иначе?
Неплохая попытка ответа на этот вопрос дана в ответе у Письменского Сергея.
2. Каково правило сравнения дробей, то есть, как их сравнивать по величине? Возможные варианты даны выше. Я приведу ещё один.
Во-первых, условимся считать, что если дробь отрицательна, то знак минус относится к числителю. Например, - 2/7 = (-2)/7.
Во-вторых, нам известно правило, согласно которому числитель и знаменатель дроби можно сокращать на общий множитель (и, конечно, умножать на любой множитель). Например, 4/6 = 2/3 или, наоборот, 1/3 = 4/12 и так далее...
Пусть теперь нам надо сравнить дробь a/b с дробью c/d. Составляем разность
a/b - c/d = (ad - bc)/(bd) => если числитель ad - bc > 0, то a/b > c/d; если числитель ad - bc < 0, то a/b < c/d; если числитель ad - bc = 0, то a/b = c/d.
Например, что больше 41/35 или 17/14. Составляем разность: 41/35 - 17/14 =
(41*14 - 17*35)/(35*14) => 41*14 - 17*35 = 574 - 595 < 0 => 41/35 < 17/14.
При этом следует обратить внимание на то, что совсем не обязательно все вычисления проводить до конца. Например, нам не понадобилось вычислять произведение 35*14 или разность 574 - 595 (видно, что это число отрицательное).

В общес случае, как уже написали, приводите дроби к общему знаменателю, путем домножения каждой на множитель, приводящий его к НОК знаменателей.
2/6 и 3/8 НОК(6,8)=24
Множитель для первой : 24/6=4
Множитель для второй: 24/8=3
2/6 = 8/24. 3/8 = 9/24
Затем сравнивает числители: поскольку 8<9, то и 8/24 < 9/24 и исходно 2/6 < 3/8

легко, лоличка. Какой это класс, шестой?

К общему знаменателю приводишь а сравниваешь по числителю

Берем арбуз. Режем его на четыре части. Получаем четвертые части арбуза. Если б мы порезали его на шесть частей, получили бы шестые части. Частей стало бы больше, но каждая часть была бы меньше.

У дроби это показывает знаменатель. Чем больше там цифра, тем больше получилось частей и тем меньше каждая часть.

Теперь что-нибудь сделаем с этими долями. Допустим, мы взяли себе одну долю из самого первого примера. Арбуз был порезан на четыре части, а себе мы взяли одну. Знаменатель этой дроби будет равен четырем, а числитель должен показывать, сколько частей такого размера мы взяли себе. Получается дробь 1/4.

А если б частей было шесть, а себе мы взяли бы четыре, получилась бы дробь 4/6.

Важная закономерность: при увеличении числителя дроби дробь в целом увеличивается (мы взяли себе больше частей), а при увеличении знаменателя - уменьшается (арбуз порезали на большее количество долек, поэтому каждая доля стала меньше).

Сравнивать натуральные дроби просто: если знаменатели (размер доли) одинаковы, больше та дробь, числитель которой больше. Если равны числители (сколько долей мы взяли себе), больше та дробь, знаменатель которой меньше (поскольку это означает, что такие доли крупнее).

Например, 2/5 больше, чем 1/5, а 3/7 меньше, чем 3/4.

Сравнение дробей с одинаковыми числителями

Запомните правило: Если у двух дробей одинаковые числители, то больше будет та дробь, чей знаменатель меньше. А меньше будет дробь с большим знаменателем.

Читай параграф

Привести к общему знаменателю.

Для начала открой учебник, затем найди нужный параграф, прочитай.