Домашние задания: Математика
Помогите решить...Моторная лодка прошла против течения реки 105 км и вернулась...
Моторная лодка прошла против течения реки 105 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше. Найдите скорость течения реки, если скорость лодки в неподвижной воде равна 18 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
Скорость течения реки X км/ч
Время против течения:
105 / (18 - X)
Время по течению:
105 / (18 + X)
Разность:
105 / (18 - X) - 105 / (18 + X) = 2
105*(18+X) - 105*(18-X) = 2*(18² - X² )
Раскрываем скобки:
1890 + 105*X - 1890 + 105*X = 648 - 2*X²
210*X = 648 - 2*X²
105*X = 324 - X²
X² + 105*X - 324 = 0
Решив это уравнение, получаем:
X = 3 км/ч
Время против течения:
105 / (18 - X)
Время по течению:
105 / (18 + X)
Разность:
105 / (18 - X) - 105 / (18 + X) = 2
105*(18+X) - 105*(18-X) = 2*(18² - X² )
Раскрываем скобки:
1890 + 105*X - 1890 + 105*X = 648 - 2*X²
210*X = 648 - 2*X²
105*X = 324 - X²
X² + 105*X - 324 = 0
Решив это уравнение, получаем:
X = 3 км/ч
Скорость течения реки = 3 км/ч.
Обозначим Скорость течения реки = Х
Время движения лодки против течения : 105 км /(18 - Х)
Время движения лодки по течению : 105 км /(18 + Х)
Уравнение времен движения лодки против течения и по течению :
105 /(18 - Х) = 105 /(18 + Х) + 2 часа
105*(18 + Х) - 105*(18 -Х) / (18 - Х)*(18 + Х) = 2
(1890 + 105X - 1890 + 105X) / (18 - Х)*(18 + Х) = 2
210Х / (324- Х^2) = 2
X^2 +105X - 324 = 0
Дискриминант этого квадратного уравнения:
D = 105^2 - 4*(-324)
D =12321
X = (- 105 + √D) / 2 = (- 105 + √12321) / 2
X = (- 105 + 111) / 2 = 6 / 2 = 3
Обозначим Скорость течения реки = Х
Время движения лодки против течения : 105 км /(18 - Х)
Время движения лодки по течению : 105 км /(18 + Х)
Уравнение времен движения лодки против течения и по течению :
105 /(18 - Х) = 105 /(18 + Х) + 2 часа
105*(18 + Х) - 105*(18 -Х) / (18 - Х)*(18 + Х) = 2
(1890 + 105X - 1890 + 105X) / (18 - Х)*(18 + Х) = 2
210Х / (324- Х^2) = 2
X^2 +105X - 324 = 0
Дискриминант этого квадратного уравнения:
D = 105^2 - 4*(-324)
D =12321
X = (- 105 + √D) / 2 = (- 105 + √12321) / 2
X = (- 105 + 111) / 2 = 6 / 2 = 3
Похожие вопросы
- Турист прошёл за три дня 48 км.
- Помогите решить головоломку
- Помогите решить задачу
- Помогите решить задачи
- Помогите решить задания для 4 класса
- Помогите решить олимпиадную задачу 6-7 класс по математике
- Помогите решить неравенство, как в алгоритме!
- Помогите решить легкие задачи!!! Все забыл!!
- Помогите решить пример вышмат
- Помогите решить задачу