Решите задачу срочно

Дано:
Численность учеников в 6 классе в начале года - 18 человек.
Пришло 7 новых учеников.
Процентный состав отличников увеличился на 10%.

Вопрос - сколько теперь отличников в классе?

Решение.

1. 18 + 7 = 25 человек стало в классе.

2. Пусть X - столько было отличников в классе ДО прихода 7 учеников.
Пусть Z - столько стало отличников в классе ПОСЛЕ прихода 7 учеников.

По смыслу условия задачи про учеников 6 класса:
X и Z - натуральные числа, Z ≤ 25 и X < 18 (1)

3. X/18 - столько процентов отличников было в классе ДО прихода 7 новеньких (учеников), Z/25 - столько отличников стало в классе после прихода 7 новеньких (учеников).
Учтем, что 10% = 1/10
Тогда, по условию задачи, Z/25 - X/18 = 1/10 (2)

Приводим к общему знаменателю:
(18*Z)/(25*18) - (25*X)/(18*25) = 45/(10*45)
(18*Z)/450 - (25*X)/450 = 45/450

Избавляемся от дробей:
18*Z - 25*X = 45 (3)

Для натуральных X и Z это выражение (3) верно, с учетом условия (1), при X = 9 и Z = 15.

4. Проверка: в классе было 9/18 = 50% отличников, а стало 15/25 = 60%
60% - 50% = 10%

Ответ: в классе теперь 15 отличников.

В начале года в 6 классе было 18 человек, из которых неизвестное количество были отличники. После прихода 7 новых учеников в классе стало 18 + 7 = 25 человек.

Если ранее было N отличников, то после прихода новых учеников их стало N + (N / 10) = 1,1N.

Тогда 25 * 10% = 2,5 человек - это те, которые стали отличниками после прихода новых учеников.

Итого, в классе после прихода новых учеников стало N + 2,5 = N + (N / 10) = 1,1N отличников.