Эту задачу возможно решить?

Как только мы задаем первое число во втором ряду, нам становится известна необходимая сумма в каждом столбце. Зная эту сумму, мы можем легко вывести остальные числа.

Загвоздка в том, чтобы подобрать во второй строке такое натуральные число, чтобы остальные числа были натуральными и произведения чисел в строках совпадали.

Обозначим недостающие числа как b, c, d, e:

 1 b c d

e 2 3 4 

Сумма элементов первого столбца всегда равна e + 1.
Отсюда следует:
b = e + 1 − 2 = e − 1
c = e + 1 − 3 = e − 2
d = e + 1 − 4 = e − 3

Вообще можно представить эти два ряда как две функции, зависящие от e.

Произведение первого ряда:
f(e) = 1 • (e − 1) • (e − 2) • (e − 3) = (e − 1)(e − 2)(e − 3)

Произведения второго ряда:
g(e) = e • 2 • 3 • 4 = 24e

Произведения должны совпадать:
f(e) = g(e)

(e − 1)(e − 2)(e − 3) = 24e
(e² − 3e + 2)(e − 3) = 24e
e³ − 3e² + 2e − 3e² + 9e − 6 = 24e
e³ − 6e² + 11e − 6 = 24e
e³ − 6e² − 13e − 6 = 0

Это кубическое уравнение. Решим его графически, чтобы посмотреть, есть ли у него натуральные решения (по условию задачи e может быть только натуральным):Нас интересуют точки, в которых функция y = x³ − 6x² − 13x − 6 равна нулю.

Как видите, таких точек всего три: две из них по иксу меньше нуля (не натуральные), а третья точка — где-то между x = 7 и x = 8 (опять же не натуральное).

Согласно графику, я могу заключить, что не существует натурального e, которое решало бы данную задачу.

да, я сказал

Все возможно