Нужно решить другу

1А) Не ошибся вратарь.
1Б) Ошибся вратарь, или гол забит, или то и другое.
1В) Либо ошибся вратарь, либо гол забит, но не оба сразу.
1Г) Ошибся вратарь, и гол забит.
1Д) Если ошибся вратарь, то гол забит.
1Е) Ошибка вратаря - это забитый гол, и наоборот.

2)
A = "Земля имеет спутником Луну"
B = "Луна вращается вокруг Солнца"
C = "Луна имеет форму эллипсоида"

 А ∧ ¬(B ∨ C) 

3) Если этот параллелограмм - не прямоугольник, то он - и не квадрат, и наоборот.
Семантически утверждение ложное, т.к. прямоугольник не обязан быть квадратом.

4) Вначале упростим чудо-высказывание:

 A ∨ ¬A ≡ 1

1 -> (B ∧ D) ≡ 0 ∨ (B ∧ D) ≡ B ∧ D 

Если D соответствует утверждению "x делится на 5", то итоговое утверждение получается: "Число x - положительное и делится на 5", что в общем случае для целых чисел ложно (т.к. не все целые числа положительные, и не все делятся на 5).

5) Что такое "простое высказывание"?
"Икс квадрат плюс 4 умножить на икс минус двадцать один меньше нуля" - это простое высказывание или нет? Как по мне, достаточно простое. Поскольку оно одно, логически связывать его не с чем.

Пусть друг и решает

А какой он тебе бюджет выделил на решение?