Очень нужно решить. Помогите!

Если записаны два числа А и B с наибольшим общим делителем d, то для всех разностей d будет общим делителем (не обязательно наибольшим) и в итоге игры на доске окажутся все числа, кратные d (не превосходящие наибольшего из A,B), наименьшим будет собственно d ( и только такие числа)
(Пример: даны 21 и 35, НОД(21, 35)=7
35-21=14, 21-14=7,35-7=28 игра закончена)
В данном примере НОД (36,25)=1, поэтому после 34 ходов на доске будут все числа от 1 до 36, а чётность номера хода совпадает с чётностью количества чисел на доске, образовавшихся после этого хода.
36 чисел образуется после хода с четным номером, четность хода сохраняется,т.е это будет ход игрока, сделавшего 2-ой ход. Следующий ход уже невозможен, ходящий вторым выигрывает.
В чем "правильность игры" для участников , мне осталось не понятно. Разве только в том, чтоб выбрать правильную очередность?

При правильной игре обоих игроков проигрывает игрок, который делает первый ход.

Пример игры:
- Игрок 1 пишет на доску число 25.
- Игрок 2 пишет на доску число 36.
- Игрок 1 рассчитывает разность между числами и получает 11. Он дописывает на доску число 11.
- Игрок 2 также рассчитывает разность между числами 25 и 36 и получает 11 (36 - 25 = 11), но число 11 уже есть на доске, поэтому его ход не допускается.
- Игрок 1 рассчитывает разность между числами 11 и 36 и получает 25 (36 - 11 = 25). Он дописывает на доску число 25.
- Игрок 2 рассчитывает разность между числами 11 и 25 и получает 14 (25 - 11 = 14). Он дописывает на доску число 14.
- Игра продолжается до тех пор, пока каждое возможное число не будет написано на доске.

Игрок, который делает первый ход, может только добавить число, которое добавит возможность играть дальше обоим игрокам. С другой стороны, второй игрок может ответить на ход первого игрока, дублируя число, и тем самым ограничивая множество допустимых ходов. Поэтому, при правильной игре обоих игроков всегда побеждает второй игрок.

При правильной игре обоих игроков, победить сможет игрок, который сделает последний ход.

Для того, чтобы выиграть, игрок должен на каждом своем ходе добавлять число, которое будет являться разностью двух уже имеющихся на доске чисел. Таким образом, если в какой-то момент не будет возможности добавить число, игрок проиграет.

Однако, в данном случае существует выигрышная стратегия для первого игрока. Первый игрок должен добавить число 11, которое является разностью 36 и 25. После этого, на каждом своем ходе он должен добавлять число, которое будет равно 11 плюс любое кратное тройке число (14, 17, 20, 23 и т.д.). Таким образом, второй игрок не сможет добавить число, которое будет разностью двух имеющихся на доске чисел, и проиграет.

Например, последовательность ходов первого игрока может выглядеть так:

25, 36, 11, 14, 27, 30, 43, 46, 59, 62, ...
Независимо от того, как будет играть второй игрок, первый игрок всегда сможет выиграть, если будет следовать данной стратегии.

Заметим, что в этой игре любая позиция, которая может быть достигнута вообще, будет достигнута при игре вне зависимости от ходов игроков. Покажем, что могут быть достигнуты все числа от 1 до 36.
1 – й ход: 36 – 25 = 11, на доске 25, 36, 11.
2 – й ход: 25 – 11 = 14 ( 36 – 11 = 25, 36 – 25 = 11, эти числа были на доске, поэтому такие ходы делать нельзя), на доске 11, 14, 25, 36.
Рано или поздно игроки получают число 3 ( 14 – 11 = 3 или другим способом), потому что они могут продолжать игру, пока не получат все возможные числа. Но тогда они получат и 1, так как 11 – 3 – 3 – 3 = 2, 3 – 2 = 1. Получив 1, они могут получать все числа от 1 до 36, которых еще не было. Так как повторяться нельзя и два числа будут изначально, то у них будет ровно 34 хода, т.е. игру закончит второй и выиграет.

Скажи математичуе, что ты натурал, и не собираешься обсуждать других натуралов, даже числа

прям очень

неееееееееееееееееееееееееее