Нужно решить задачу на вероятность

Примем p = вероятность сдать один наугад выбранный вопрос.

 p = 15/20 = 0.75 

А вероятность q его не сдать:

 q = 1 - p = 5/20 = 0.25 

Вероятность сдать любые 4 вопроса - это частное кол-ва комбинаций 4 из выученных и 5 из всех вопросов:

 5 × C(4; 15) / С(5; 20) 

Аналогично, вероятность сдать 5 вопросов из 5 - это

 C(5; 15) / C(5; 20) 

Не будем расписывать все факториалы, оставим только несократившиеся множители. Считаем сумму:

 5 × C(4; 15) / С(5; 20) + C(5; 15) / C(5; 20) =



   15 × 14 × 13 × 12 × 5        15 × 14 × 13 × 12 × 11

 = ---------------------- × 5 + ---------------------- =

   20 × 19 × 18 × 17 × 16       20 × 19 × 18 × 17 × 16



   (13 × 7 × 25 + 13 × 7 × 11)    13 × 7 × 9

 = --------------------------- = ----------- ≈ 0.63390092879256965944272445820433

           19 × 17 × 16          19 × 17 × 4 

Вероятность не сдать зачёт (Q) - это 1 - P, т.е.

 Q ≈ 0.36609907120743034055727554179567 

Осталось найти, во сколько раз оно таки больше:

 P / Q ≈ 1.7315010570824524312896405919662 

Можете округлить до удобного вам знака.

Р(4) = 5*(15!/11!4!) /(20!/15!5!)
Р(5) = (15!/10!5!) /(20!/15!5!)
Р(≥4) = Р(4)+Р(5) ≈ 0.6339
Р(≤3) = 1 - Р(≥4) = 0.3661
Р(≥4)/Р(≤3) ≈ 1.73