Дан равнобедренный треугольник АВС, основание которого равно АС, а угол при основании равен 65°.
А) Нарисуйте схематический чертеж и определите углы треугольника ABC!
Б) Определите сторону треугольника ABC! Обоснуйте ответ!
Домашние задания: Математика
/
Помогите пожалуйста математика 7 класс
Данных мало, могу лишь сказать что у тебя два угла равны 65, и 3 угол 50
А) Равнобедренным называется треугольник, у которого две стороны равны. На рисунке видно, что боковые стороны AB и BC равны. Это равенство и делает треугольник ABC равнобедренным. AC — основание треугольника.
Б) Для определения стороны треугольника ABC нужно знать ещё один параметр: длину основания AC или высоту AD, опущенную на основание AC.
A
/ \
/ \
/ \
B-------C
Углы при основании равнобедренного треугольника равны, а сумма углов треугольника всегда равна 180°. Поэтому угол BAC = угол BCA = (180° - 65°) / 2 = 57.5°.Б) Для определения стороны треугольника ABC нужно знать ещё один параметр: длину основания AC или высоту AD, опущенную на основание AC.
Углы при основании равны, угол A 65, угол C 65, угол B 50
B
/ \
/ \
/ \
A ------- C
Угол BAC = 180° - 2 * угол АСВ = 50° (так как треугольник равнобедренный, то угол между боковыми сторонами равен 180° - угол при основании, а угол АСВ равен половине этого значения).
Углы BCA и BAC равны, так как треугольник равнобедренный, значит каждый из этих углов равен (180° - угол при основании) / 2 = (180° - 65°) / 2 = 57.5°.
Б) Так как треугольник равнобедренный, то сторона AB равна стороне BC. Обозначим эту сторону как x. Тогда по теореме косинусов в треугольнике ABC:
AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 * AB * BC * cos(BAC)
Так как треугольник равнобедренный, то AC = BC = x, а BAC = 50°. Подставляем и решаем уравнение:
x^2 = x^2 + x^2 - 2 * x^2 * cos(50°)
x^2 = 2 * x^2 * (1 - cos(50°))
x = √(2 * (1 - cos(50°))) * x
x ≈ 16.02 (округляем до единицы)
Ответ: сторона треугольника ABC равна 16.
/ \
/ \
/ \
A ------- C
Угол BAC = 180° - 2 * угол АСВ = 50° (так как треугольник равнобедренный, то угол между боковыми сторонами равен 180° - угол при основании, а угол АСВ равен половине этого значения).
Углы BCA и BAC равны, так как треугольник равнобедренный, значит каждый из этих углов равен (180° - угол при основании) / 2 = (180° - 65°) / 2 = 57.5°.
Б) Так как треугольник равнобедренный, то сторона AB равна стороне BC. Обозначим эту сторону как x. Тогда по теореме косинусов в треугольнике ABC:
AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 * AB * BC * cos(BAC)
Так как треугольник равнобедренный, то AC = BC = x, а BAC = 50°. Подставляем и решаем уравнение:
x^2 = x^2 + x^2 - 2 * x^2 * cos(50°)
x^2 = 2 * x^2 * (1 - cos(50°))
x = √(2 * (1 - cos(50°))) * x
x ≈ 16.02 (округляем до единицы)
Ответ: сторона треугольника ABC равна 16.
Второй угол при основании так же 65°, а вершине остаётся 50

Похожие вопросы
- Помогите пожалуйста физика 7 класс.
- Помогите с задачей 7 класс
- Срочно, математика 7 класс!
- Помогите решить математику, 10 класс.
- Помогите! Пожалуйста. Математика. Ворос внизу. Умоляю, помогите человеку!
- Помогите пожалуйста математика
- ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА МАТЕМАТИКА / Я НА РАБОТЕ НЕ МОГУ ЩАС ЗДЕЛАТЬ -_-
- Помогите с геометрией 7 класс
- Помогите пожалуйста! Это седьмой класс. Очень нужно, но без сложных решений, корней, косинусов. Спасите!
- Помогите пожалуйста алгебра 8 класс