Домашние задания: Математика

Помогите пожалуйста математика 7 класс

Дан равнобедренный треугольник АВС, основание которого равно АС, а угол при основании равен 65°.
А) Нарисуйте схематический чертеж и определите углы треугольника ABC!
Б) Определите сторону треугольника ABC! Обоснуйте ответ!
Данных мало, могу лишь сказать что у тебя два угла равны 65, и 3 угол 50
Фрутекс Ооо Фрутекс
Фрутекс Ооо Фрутекс
1 592
Лучший ответ
А) Равнобедренным называется треугольник, у которого две стороны равны. На рисунке видно, что боковые стороны AB и BC равны. Это равенство и делает треугольник ABC равнобедренным. AC — основание треугольника.
     A 
/ \
/ \
/ \
B-------C
Углы при основании равнобедренного треугольника равны, а сумма углов треугольника всегда равна 180°. Поэтому угол BAC = угол BCA = (180° - 65°) / 2 = 57.5°.

Б) Для определения стороны треугольника ABC нужно знать ещё один параметр: длину основания AC или высоту AD, опущенную на основание AC.
Углы при основании равны, угол A 65, угол C 65, угол B 50
Павел Зайцев
Павел Зайцев
9 385
B
/ \
/ \
/ \
A ------- C
Угол BAC = 180° - 2 * угол АСВ = 50° (так как треугольник равнобедренный, то угол между боковыми сторонами равен 180° - угол при основании, а угол АСВ равен половине этого значения).

Углы BCA и BAC равны, так как треугольник равнобедренный, значит каждый из этих углов равен (180° - угол при основании) / 2 = (180° - 65°) / 2 = 57.5°.

Б) Так как треугольник равнобедренный, то сторона AB равна стороне BC. Обозначим эту сторону как x. Тогда по теореме косинусов в треугольнике ABC:

AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 * AB * BC * cos(BAC)

Так как треугольник равнобедренный, то AC = BC = x, а BAC = 50°. Подставляем и решаем уравнение:

x^2 = x^2 + x^2 - 2 * x^2 * cos(50°)

x^2 = 2 * x^2 * (1 - cos(50°))

x = √(2 * (1 - cos(50°))) * x

x ≈ 16.02 (округляем до единицы)

Ответ: сторона треугольника ABC равна 16.
Второй угол при основании так же 65°, а вершине остаётся 50
/
Марина Найдич
Марина Найдич
1 873