Домашние задания: Математика

Не могу решить задачу помогите пожалуйста важен правильный ответ

В 8:30 светлого леса в темный лес выбежал зайчонок. Через 15 минут вслед за ним выбежал второй зайчонок и догнал первого,когда до светлого леса было в 3 раза ближе чем до темного.Добежав до темного леса второй зайчонок сразу же повернул назад и встретил первого,когда до темного леса было в 3 раза ближе чем до светлого. Найдите время когда второй зайчонок вернется в светлый лес. Скорости зайчат постоянны.
путь (от светлого к тёмному) пусть имеет длину некую единицу.
Если до светлого в 3 раза ближе, значит до тёмного в 3 раза дальше,
на отрезке это 1 часть пробежали и 3 осталось, или 1/4 пробежали с разницей по времени 0,25 ч , при второй встрече первый пробежал 3/4-1/4=1/2, а второй 1,25-25=1 за одинаковое время, значит скорость второго в 2 раза выше. Тогда второй догнал первого за 15 минут пробежав четверть пути, или весь путь туда за час да обратно за час, всего 2 часа, а выбежал в 8:45.
Ответ: 10:45
Mr Dzev
Mr Dzev
73 243
Лучший ответ
Я, конечно, мог ошибиться в арифметике, но... 10:45
Ksusha Gavatiuk
Ksusha Gavatiuk
78 027
Обозначим расстояние от светлого леса до темного через d, а скорость зайчат через v. Тогда первый зайчонок прошел расстояние d за время t1:

d = v*t1

Когда второй зайчонок догнал первого, первый зайчонок прошел расстояние 3d/4, а второй зайчонок - расстояние d/4. Пусть это произошло через время t2. Тогда расстояние, которое прошел первый зайчонок за это время, равно:

3d/4 = v*t2

А расстояние, которое прошел второй зайчонок за это время, равно:

d/4 = v*(t2 - 15 мин)

Когда второй зайчонок добежал до темного леса и повернул назад, он снова встретил первого зайчонка через время t2. В этот момент расстояние от темного леса до второго зайчонка составляло d/4, а расстояние от светлого леса до первого зайчонка - 3d/4. Таким образом, первый зайчонок прошел расстояние 5d/4, а второй зайчонок - расстояние d/4. Поскольку их скорости не изменились, то за время t2 они прошли расстояния:

5d/4 = v*t2

d/4 = v*(t2 + 15 мин)

Выразим t2 из второго и третьего уравнений:

d/4v - 15 мин = t2 = 5d/4v

Подставим это выражение для t2 в первое уравнение:

d = vt1 = v(d/4v - 15 мин)

Решив это уравнение, получим:

t1 = 1 час 15 минут

Таким образом, второй зайчонок вернется в светлый лес через 1 час 45 минут после того, как выбежал первый зайчонок (то есть в 10:15).
Mahir Mahir
Mahir Mahir
127