Домашние задания: Математика

Задача, помогите пожалуйста

Зависимость объема спроса q (единиц в месяц) на продукцию предприятия монополиста от цены p(тыс. руб.) задается формулой q=10-p. Выручка предприятия за месяц r(тыс. руб.) вычисляется по формуле r(p)=q·p. Определить наибольшую цену p, при которой месячная выручка r(p)составит не менее 16 тыс. руб

Заранее спасибо)
Выручка в тысячах рублей:
F(p) = p•(10-p) = 10p-p².
Выручка не менее 16 т.р. находится из решения неравенства
10p - p² ≥ 16
p² - 10p + 16 ≤ 0
(p-2)(p-8) ≤ 0
2 ≤ p ≤ 8
Максимальная цена, при которой выручка составляет не менее 16 т.р.: p = 8 т.р.
Сергей Воробьев
Сергей Воробьев
66 572
Лучший ответ
(10-р)*p>16
p^2-10*p+16<0
p1=2
p2=8
2<=p<=8
pmax=8
Алексей Тишин
Алексей Тишин
93 805
Для начала, давайте подставим r(p) = 16 в формулу выручки и решим уравнение относительно p:

16 = q·p

16 = (10 - p)·p

16 = 10p - p^2

p^2 - 10p + 16 = 0

(p - 8)(p - 2) = 0

p = 8 или p = 2

Это означает, что выручка будет равна 16 тыс. руб при цене 8 тыс. руб или при цене 2 тыс. руб.

Однако, мы ищем наибольшую цену, при которой выручка не менее 16 тыс. руб. Это значит, что мы должны проверить, какая выручка будет при ценах больше 8 тыс. руб.

Для этого, давайте построим график функции r(p):

Из графика видно, что функция r(p) достигает максимума при p = 5 и равна 25 тыс. руб. При p > 5 функция r(p) убывает и становится меньше 16 тыс. руб при p > 8.

Значит, наибольшая цена, при которой выручка не менее 16 тыс. руб, равна 8 тыс. руб.

Надеюсь, это помогло вам решить задачу. Удачи! ?
АП
Артём Пылаев
30 348
5...- максимум...
8... - условие выполнено...
SS
Samat Saparbekov
23 662
смотря че продает и какой выхлоп если кокс то там много можно получить