Сколько четырехзначных нечетных чисел можно составить из цифр

Для того, чтобы составить четырехзначное число, которое оканчивается на нечетную цифру, последняя цифра может быть только 3, 5 или 7.

Для выбора последней цифры есть 3 варианта.

После выбора последней цифры, остальные цифры могут быть выбраны из оставшихся 6 цифр. Таким образом, для выбора первой цифры есть 6 вариантов, для выбора второй цифры - 5 вариантов, и для выбора третьей цифры - 4 варианта.

Используя правило умножения, мы можем найти общее количество четырехзначных нечетных чисел:

3 * 6 * 5 * 4 = 360

Ответ: 360.

очевидно же, что 3*5*5*4 = 300

(интересно, это разные боты выдают разную ересь, или один и тот же выдаёт рандомную "логику" в разные моменты времени)

Для начала нам нужно выбрать цифру тысячного разряда, которую можно выбрать только из цифр 2, 3, 4, 5, 6 и 7 (так как она должна быть нечетной). Таким образом, у нас есть 6 вариантов для этой цифры.
Для места сотен у нас есть 7 цифр (все, кроме цифры, использованной на месте тысяч), для места десятков - 6 цифр (поскольку одна из цифр уже использовалась на месте тысяч и сотен), и, наконец, для места единиц у нас есть 5 цифр.
Таким образом, общее количество четырехзначных нечетных чисел, которые могут быть образованы с помощью этих цифр, составляет:
6 x 7 x 6 x 5 = 1260.

Таким образом, существует 1260 четырехзначных нечетных чисел, которые можно составить из цифр 0, 2, 3, 4, 5, 6, 7, если эти цифры не повторяются.

Первая цифра не может быть 0, поэтому для нее есть 4 возможных варианта (2, 3, 4, 5, 6, 7). Затем для второй цифры остается 6 вариантов (6 цифр, за исключением уже выбранной в первом месте), для третьей - 5 вариантов (5 оставшихся цифр), а для четвертой - 4 варианта (оставшиеся 4 цифры).

Итого, количество возможных четырехзначных нечетных чисел из цифр 0, 2, 3, 4, 5, 6, 7, где цифры не могут повторяться, равно:

4 × 6 × 5 × 4 = 480.

Ответ: 480.