Задача 8 класс

Ответ

Для решения этой задачи можно воспользоваться формулой:

`S = V1 * t1 = V2 * t2`

где `S` - расстояние между городами, `V1` - скорость первого велосипедиста, `t1` - время движения первого велосипедиста до остановки и после нее, `V2` - скорость второго велосипедиста, `t2` - время движения второго велосипедиста до места встречи.

Так как оба велосипедиста движутся друг на друга, то сумма расстояний, которые они проехали до места встречи, равна расстоянию между городами:

`S = 182 км`

Первый велосипедист проехал расстояние `S1 = V1 * t1`, где `t1 = (S - S2) / V1`, а `S2` - расстояние, которое он проехал до остановки. Значит,

`S1 = V1 * ((S - S2) / V1 + 56 минут / 60)`

Второй велосипедист проехал расстояние `S2 = V2 * t2`, где `t2 = S2 / V2`. Значит,

`S2 = V2 * (t2)`

Таким образом,

`V1 * ((S - S2) / V1 + 56 минут / 60) = V2 * (S2 / V2)`

Решая это уравнение относительно `S2`, получаем:

`S2 = S * V1 / (V1 + V2)`

Значит,

`S1 = S - S2`

Подставляя значения скоростей и расстояния между городами, получаем:

`S2 = 182 км * 13 км/ч / (13 км/ч + 15 км/ч) ≈ 91.6 км`

Таким образом, расстояние от города, из которого выехал второй велосипедист до места встречи составляет:

`S1 = 182 км - 91.6 км ≈ 90.4 км`