Помогите решить , все перепробовал не получилось

Угол наклона касательной равен первой производной от функции.
Надо найти производную от y=cos^2x, и в производную подставить x=пи/4.
Получишь угол наклона касательной.

Ответ

y = cos^2(п/4) = (cos(п/4))^2

Значение cos(п/4) можно вычислить, зная, что cos(п/4) = √2/2.

Тогда:

y = (cos(п/4))^2 = (√2/2)^2 = 2/4 = 1/2

Ответ: y=1/2.

Для решения этой задачи мы можем использовать свойство тригонометрических функций, что угол между касательной и осью абсцисс в точке касания равен углу между касательной и касательной к графику в этой же точке. Поэтому нам нужно найти угол между касательной и осью абсцисс в точке x=π/4 и затем найти угол между касательной и касательной к графику в этой же точке.
Первым шагом нам нужно найти производную функции y=cos^2x в точке x=π/4. Мы можем сделать это, взяв производную функции y=cos^2x по переменной x и подставив x=π/4:

dy/dx = -2cosx * sinx
dy/dx(π/4) = -2cos(π/4) * sin(π/4) = -2 * (1/√2) * (1/√2) = -1/2

Это означает, что угол наклона касательной к графику функции y=cos^2x в точке x=π/4 равен -1/2.
Затем мы можем использовать свойство тригонометрических функций, что угол между двумя прямыми с углами наклона m1 и m2 равен |arctan(m1) - arctan(m2)|. Применяя это свойство, мы можем найти угол между касательной и касательной к графику в точке x=π/4:

угол = |arctan(-1/2) - arctan(0)| = |(-26.6°) - 0°| = 26.6°

Таким образом, угол, образованный касательной к графику функции y=cos^2x в точке x=π/4, равен 26.6°.