Помогите решить математика

Перебираем длины сторон красного квадрата. 1 и 2 не может быть . 3 может, тогда сторона синего 1. И расположений для красного 6, а для синего 1. Если же сторона красного 4, то расположений 2, а синий внутри него может быть стороной 2 (1 расположение) или 1 (4 расположений) . В сумме 6*1 + 2*(1+4) = 16.

GPT-4:найдем количество способов, которыми Валентин может нарисовать красный квадрат внутри черного прямоугольника 6x7.

Черный прямоугольник состоит из 6 строк и 7 столбцов. Валентин не может рисовать квадраты на самых крайних строках и столбцах, так что ему остается 4 строки и 5 столбцов, где можно начать рисовать красный квадрат.

Теперь мы должны определить, какие размеры могут иметь эти квадраты. Валентин может нарисовать квадраты размером 1x1, 2x2, 3x3 или 4x4. Количество способов нарисовать красный квадрат зависит от размера:

1x1 красный квадрат - Валентин может нарисовать его на любом из 20 (4x5) внутренних пересечений сторон клеток.
2x2 красный квадрат - Валентин может нарисовать его в любом из 12 (3x4) мест.
3x3 красный квадрат - Валентин может нарисовать его в любом из 6 (2x3) мест.
4x4 красный квадрат - Валентин может нарисовать его в любом из 2 (1x2) мест.
Теперь, когда мы знаем, сколько способов есть у Валентина нарисовать красный квадрат, найдем количество способов, которыми Владимир может нарисовать синий квадрат внутри красного квадрата:

Внутри красного квадрата 1x1 - Владимир не может нарисовать синий квадрат.
Внутри красного квадрата 2x2 - Владимир может нарисовать синий квадрат 1x1 в 4 местах.
Внутри красного квадрата 3x3 - Владимир может нарисовать синий квадрат 1x1 в 4 местах или синий квадрат 2x2 в 1 месте.
Внутри красного квадрата 4x4 - Владимир может нарисовать синий квадрат 1x1 в 4 местах, синий квадрат 2x2 в 4 местах или синий квадрат 3x3 в 1 месте.

Теперь найдем общее количество способов нарисовать красный и синий квадраты, умножив количество способов для каждого размера красного квадрата на количество способов нарисовать синий квадрат внутри него:

1x1 красный квадрат: 20 способов нарисовать красный квадрат, 0 способов нарисовать синий квадрат - 20 * 0 = 0
2x2 красный квадрат: 12 способов нарисовать красный квадрат, 4 способа нарисовать синий квадрат - 12 * 4 = 48
3x3 красный квадрат: 6 способов нарисовать красный квадрат, 4 + 1 = 5 способов нарисовать синий квадрат - 6 * 5 = 30
4x4 красный квадрат: 2 способа нарисовать красный квадрат, 4 + 4 + 1 = 9 способов нарисовать синий квадрат - 2 * 9 = 18
Теперь сложим полученные значения, чтобы получить общее количество способов, которыми Валентин и Владимир могут нарисовать красный и синий квадраты: 0 + 48 + 30 + 18 = 96.

Таким образом, Валентин и Владимир могут нарисовать красный и синий квадраты внутри черного клетчатого прямоугольника 6x7 общими 96 способами.