Помогите решить математику! Приложение дифференциального исчисления.

Функция у(х) - полином четвёртой степени и как все полиномы бесконечно гладкая. По лемме Ферма́ у гладких функций их локальные максимумы и минимумы находятся в их критических точках, в которых производная функции обращается в нуль. А так как требуется найти не локальные экстремумы, а наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке [-3;2], то к критическим точкам, подозрительным на локальные экстремумы, надо прибавить концевые точки отрезка, также подозрительные на наличие в них экстремальных значений на рассматриваемом непрерывном множестве аргументов, поскольку точки локальных экстремумов ограниченного множества не обязательно должны совпадать с критическими точками.
y' = x³ + x² - 2x = x•(x²+x-2) = x•(x+2)(x-1)
Все три критические точки функции у(х), то есть х₁=-2, х₂=0 и х₃=1, лежат на отрезке [-3;2]. Простым перебором найдём значение функции на конечном множестве её аргументов - в двух концевых и в трёх критических точках функции:Минимальное значение функция у(х) принимает в точке своего локального минимума х₁=-2 и равно -14⅔=-14,(6), а наибольшее значение у этой функции находится в правой концевой точке х=2 и равно -9⅓=-9,(3). А вот график:

у=х⁴/4 + х³/3 - х² -12
у'=х³+х²-2х

у'=0
х³+х²-2х=0
х(х²+х-2)=0
х(х²-х+2х-2)=0
х(х(х-1)+2(х-1))=0
х(х-1)(х+2)=0

х=0
х=1
х=-2

f(-3)=-39/4
f(-2)=-44/3
f(0)=-12
f(1)=-149/12
f(2)=-28/3

Ответ: наименьшее значение функции -44/3, наибольшее -28/3

y`=x^3+x^2-2x; y`=0
x(x^2+x-2)=0
x=0 x^2+x-2=0
D=1+8=9=3^2
x1= (-1+3)/2=2
x2= (-1-3)/2= -2
все корни принадлежат отрезку [-3;2]
осталось подставить корни в исходную функцию, в том числе и числа в отрезке и найти наибольшее и наименьшее значение функции