Вычислите двойной придел

не знаю

Так то к бесконечности. Но это бесконечный предел в смысле классического определения, т.е. "по модулю". Т.е может принимать как положительные , так и отрицательные значения

Для вычисления двойного предела необходимо проверить, существует ли предел в каждой точке (x,y), и если существует, то равен ли он значению функции в точке (0,2).
При x=0 знаменатель выражения равен -2√0=-0, что не определено. Поэтому необходимо применить арифметические свойства пределов и привести выражение к более удобной форме.
√sin x / √(xy-2√x) = √sin x / (y-2√(x/y))
Теперь можно вычислить предел, разделив числитель и знаменатель на √x и заменив x на 0:
lim x→0 √sin x / (y-2√(x/y))
= lim x→0 (√sin x / √x) / (y/√x - 2√(x/y))
= lim x→0 (√sin x / √x) / (y/√x - 2√(x/y)) * (y/√x + 2√(x/y)) / (y/√x + 2√(x/y))
= lim x→0 (y/√x + 2√(x/y)) * (√sin x / x)
Теперь остается вычислить предел √sin x / x. Для этого можно воспользоваться правилом Лопиталя:
lim x→0 √sin x / x = lim x→0 (√sin x)' / x' = lim x→0 (1/2√sin x * cos x) / 1 = 1/2
Итак, исходный предел равен:
lim x→0 y/2 + √(xy)/2
= 2/2 + √(0y)/2
= 1
Ответ: двойной предел равен 1.
Могу ошибаться.