Помогите срочно решить контрольную работу

рассмотрим полученный равнобедренный прямоугольный треугольник,наклонная-гипотенуза,её проекция -это катет,равный 6,5

6,5
Задача - не требует решения, потому что угол из верхней точки, такой же что и угол между наклонной и повехностью, значит и расстояние одинаковое.

Для решения этой задачи воспользуемся теоремой о проекции вектора на плоскость. Для начала найдем вектор нормали к плоскости бета. Для этого можно взять два любых вектора, лежащих в плоскости бета, и найти их векторное произведение. Например, можно взять векторы AB и AC, где A, B и C - произвольные точки, лежащие в плоскости бета. Тогда вектор нормали будет равен:

n = AB x AC

Далее, найдем проекцию вектора HM на вектор n. Для этого нужно найти скалярное произведение вектора HM на вектор n, а затем разделить его на длину вектора n:

proj_HM = (HM * n) / |n|

Длина вектора n можно найти как |n| = |AB| * |AC| * sin(угла между ними). В данном случае угол между AB и AC равен 90°, так как они лежат в плоскости бета, поэтому:

|n| = |AB| * |AC|

Наконец, найдем длину проекции наклонной HM на плоскость бета:

proj_len = proj_HM * cos(45°)

где 45° - угол между наклонной HM и плоскостью бета.

Подставляя известные значения, получим:

|AB| = 1 (единичный вектор)
|AC| = 1 (единичный вектор)
sin(90°) = 1
cos(45°) = sqrt(2) / 2

n = AB x AC = (1, 0, 0) x (0, 1, 0) = (0, 0, 1)
|n| = |AB| * |AC| * sin(90°) = 1 * 1 * 1 = 1
proj_HM = (HM * n) / |n| = 6.5 / 1 = 6.5
proj_len = proj_HM * cos(45°) = 6.5 * sqrt(2) / 2 ≈ 4.59 см

Ответ: длина проекции наклонной HM на плоскость бета равна примерно 4.59 см.