Как решить задачу на окружность. Мозгов пенсионера не хватает. Все забыл.

Пусть (x₀, y₀) — центр искомой окружности, R — её радиус. Тогда её уравнение запишется в виде

 (x – x₀)² + (y – y₀)² = R² 

Поскольку по условию центр лежит на оси x, координата y₀ равна 0 и уравнение принимает вид

 (x – x₀)² + y² = R² 

Любая точка окружности должна удовлетворять этому уравнению, в том числе и точки A и B. Подставляем их координаты:

 (–1 – x₀)² + 2² = R²,  (x₀ + 1)² + 4 = R²

(1 – x₀)² + 4² = R²,   (x₀ – 1)² + 16 = R² 

Решая эту систему, получаем x₀ = 3, R² = 20 и искомое уравнение окружности

 (x – 3)² + y² = 20 

Максимум че я запомнил что окружность это 3.14 что то там и то наверное не верно

Общее уравнение окружности на плоскости (x-x0)²+(y-y0)²=R², но по условию y0=0.
Точка A: (-1-x0)²+2²=R²
Точка B: (1-x0)²+4²=R²
Вычитая эти 2 уравнения друг из друга, получаем: (1-x0)²+12-(1+x0)²=0
(1-2*x0+x0²)+12-(1+2*x0+x0²)=0
-4*x0+12=0
x0=12/4=3
Из уравнения для A: R²=4²+4=20
Т. е. уравнение окружности:

 (x-3)²+y²=20 

Проверка, показывает, что обе точки лежат на ней.

Найдем координаты центра окружности, который лежит на оси ?. Поскольку центр окружности находится на оси ?, координата ? центра равна 0. Для нахождения координаты ? центра, мы можем использовать среднее арифметическое координат ? точек ? и ?. Таким образом, координаты центра окружности будут: ? = (-1 + 1)/2 = 0, ? = 0.

Найдем радиус окружности. Для нахождения радиуса окружности, мы можем использовать формулу расстояния между точками. Радиус равен половине длины хорды. Для наших точек ? и ? имеем: √[(1 - (-1))² + (4 - 2)²] = √20 Радиус окружности равен половине этого значения, то есть радиус равен √20/2.

Напишем уравнение окружности. Уравнение окружности имеет вид ?² + ?² = ?², где ? - радиус окружности. В нашем случае координаты центра равны ?=0, ?=0, а радиус равен √20/2. Подставляя эти значения в уравнение окружности, мы получим следующее: ?² + ?² = (√20/2)² ?² + ?² = 5 Это и есть уравнение искомой окружности.