Помогите пожалуйста решить с объяснением

а) Доска 8 на 8 содержит 64 клетки. Если вырезать одну угловую клетку, останется 63 клетки. Прямоугольник 3 на 1 содержит 3 клетки. Таким образом, можно разрезать оставшуюся часть доски на 21 прямоугольник 3 на 1.

б) Уголок из 3 клеток имеет форму буквы L и состоит из двух прилегающих клеток и одной клетки, которая прилегает к одной из них. Таким образом, оставшуюся часть доски нельзя разрезать только на уголки из 3 клеток, так как количество клеток в оставшейся части доски (63) не делится нацело на 3.

а) Нет. Раскрасить клетки в 3 цвета по диагоналям. Тогда клеток разных цветов будет 20,21,22. А прямоугольник занимает по одной каждого цвета.

А) Для того, чтобы узнать, можно ли оставшуюся часть разрезать на прямоугольники размером 3 на 1, нужно вычислить количество клеток в оставшейся части.
Исходная доска имела 8 строк и 8 столбцов, то есть общее количество клеток было равно 64. Если вырезать уголковую клетку, останется 63 клетки.
Каждый прямоугольник размером 3 на 1 занимает 3 клетки, поэтому участок может быть разрезан на 21 прямоугольник.

Б) Основываясь на том же количестве клеток, оставшуюся часть можно разрезать на уголки из 3 клеток. Количество получившихся уголков зависит от формы оставшейся части. Если, например, это был квадрат размером 5 клеток на 5 клеток, то ее можно разрезать на 4 уголка. Если же это был прямоугольник размером 6 клеток на 5 клеток, то также можно получить 4 уголка, однако, в этом случае, один уголок будет иметь размер 2 на 3 клетки.

На уголки точно можно