Помогите с двумя задачами по математике, пожалуйста!!!

1) Обозначим высоту пирамиды через h. Так как треугольник на основании равнобедренный, то проведем высоту из вершины пирамиды на основание, которая будет делить основание на две равные части и образует прямой угол с основанием. Тогда получим два прямоугольных треугольника со сторонами 4, h и 8, h. По теореме Пифагора найдем высоту пирамиды:

h^2 = 16^2 - 8^2 = 192

h = √192 = 8√3 см

Теперь можем найти объем пирамиды:

V = (1/3) * S_осн * h = (1/3) * (8^2 * √3) * 8√3 = 256√3 см^3

Для нахождения площади полной поверхности нужно найти площадь боковой поверхности и площадь основания. Площадь боковой поверхности равна сумме площадей трех треугольников, каждый из которых имеет сторону 8, боковую сторону 16 и высоту 8√3. Таким образом, площадь боковой поверхности:

S_бок = 3 * (1/2) * 8 * 16 = 192 см^2

Площадь основания равна площади равнобедренного треугольника со стороной 8:

S_осн = (1/4) * 8^2 * √3 = 8√3 см^2

Тогда площадь полной поверхности:

S = S_бок + S_осн = 192 + 8√3 ≈ 208,5 см^2

2) Обозначим радиус основания конуса через R. Тогда по теореме косинусов в треугольнике, образованном высотой, образующей и радиусом основания, имеем:

R^2 = h^2 + r^2 - 2hr cos(60°)

R^2 = h^2 + r^2 - hr

Так как r = R/h, то:

R^2 = h^2 + R^2 - R^2/h

h^3 + hR^2 - R^2 = 0

h = R√(2/3)

Теперь можем найти площадь осевого сечения. Она будет кругом радиуса R на высоте h/2 от вершины конуса:

S_ос = πR^2/4 = π(16√3)^2/4 ≈ 2010,6 см^2

Для нахождения площади полной поверхности нужно найти площадь боковой поверхности и площадь основания. Площадь боковой поверхности равна площади сектора круга с радиусом образующей и дугой, которая равна окружности с радиусом основания:

S_бок = πRl = πR√(h^2 + R^2) = π(16√3)√(16^2 + (16√3)^2) ≈ 1073,5 см^2

Площадь основания равна площади круга с радиусом R:

S_осн = πR^2 = π(16√3)^2 ≈ 2415,9 см^2

Тогда площадь полной поверхности:

S = S_бок + S_осн = 1073,5 + 2415,9 ≈ 3489,4 см^2

Наконец, объем конуса:

V = (1/3) * πR^2h = (1/3) * π(16√3)^2 * 16√3 ≈ 16367,8 см^3

Учи науку в школе. Отстойно закрывать прорехи чужим умом. Иначе до своей гробовой доски будешь болванчиком чужой воли.