Помогите пожалуйста с решением

Для построения доверительного интервала в данной задаче воспользуемся формулой для оценки доли в генеральной совокупности:

доверительный интервал = оценка +- z * стандартная ошибка

где:
- оценка - доля в генеральной совокупности, оцененная на выборке,
- z - критическое значение стандартного нормального распределения для заданного уровня доверия,
- стандартная ошибка - оценка стандартного отклонения, вычисленная на выборке.

Для начала найдем оценку доли в генеральной совокупности. Из 50 отобранных счетов у 20 было движение денежных средств в течение месяца, значит, оценка доли составляет 20/50 = 0.4.

Затем найдем стандартную ошибку. В данном случае, так как объем выборки больше 30, мы можем использовать формулу для стандартной ошибки доли:

стандартная ошибка = sqrt((оценка * (1 - оценка)) / n)

где n - объем выборки. В данном случае n = 50.

стандартная ошибка = sqrt((0.4 * (1 - 0.4)) / 50) = sqrt(0.24/50) ≈ 0.09796

Затем найдем критическое значение z для 95% уровня доверия. Для него используется стандартное нормальное распределение, где соответствующее значение равно 1.96 (мы можем его найти в таблице критических значений).

Подставим все значения в формулу доверительного интервала:

доверительный интервал = 0.4 +- 1.96 * 0.09796

доверительный интервал ≈ (0.206, 0.594)

Таким образом, с вероятностью 95% доля счетов в генеральной совокупности, по которым имеет место движение денежных средств в течение месяца, находится в интервале от 0.206 до 0.594.