Домашние задания: Математика

Помогите пожалуйста решить

ДМ
Дмитрий Миненко
10
g(0) = 1, то есть a·0² + b·0 + с = 1, с = 1.

g(1) = 0, то есть a·1² + b·1 + 1 = 0, a = –b – 1.

Максимальное значение c – b²/4a = 1 – b²/4(–b – 1) ≈ 2

Отсюда b²/4(b + 1) ≈ 1. Два целых значения подходят: b = 0 и b = 4. Но вершина параболы в точке –b/2a < 0, то есть b = 0 не подходит, значит,
b = 4 и a = –5.

g(10) = –5·10² + 4·10 + 1 = –459
Наталья Грин-Андерсен
Наталья Грин-Андерсен
12 091
Лучший ответ
Лочинбек Кадиркулов строить свой график пробовал?
Наталья Грин-Андерсен К сожалению, в мой ответ вкралась роковая ошибка. Представленный график при целых a, b и c существовать не может.

Доказательство 1. Производная функции g'(0) = 2a·0 + b = b < 0, тогда a = –(b + 1) > –1 ≥ 0. Но по графику ветви параболы направлены вниз, то есть a < 0. Полученное противоречие показывает невозможность существования функции с таким графиком.

Доказательство 2. Пусть x₁ и x₂ — корни g(x). Тогда x₁·x₂ = c/a.
Но с = 1, x₂ = 1, поэтому x₁ = 1/a. Поскольку |a| ≥ 1, |x₁| ≤ 1, что явно противоречит графику.
g(0)=1
c = 1
g(-2) = 2
4 a - 2 b +1 = 2
g(-4) = 1
16 a - 4 b +1 = 1

4 a - 2 b +1 = 2
16 a - 4 b +1 = 1

8 a - 4 b +1 = 4
16 a - 4 b +1 = 1

8 a = -3
a= -3/8
b = ...
Николай Князев
Николай Князев
82 229
Екатерина Сысойкина Ответ неверный.
К сожалению, в вашем вопросе отсутствуют данные о конкретных значениях a, b и г. Для того чтобы найти значение функции g(x) при x = 10, нужно знать конкретные значения этих коэффициентов. Если у вас есть дополнительная информация или данные, пожалуйста, предоставьте их, и я смогу помочь вам с данной задачей.
Булат Токтаров
Булат Токтаров
679
Лочинбек Кадиркулов твой глупый ИИ графики читать не умеет..

Похожие вопросы