Я закончил военную кафедру, получил высшее ЮР образование, но звание мне так и не присвоили, я принимал присягу

Даже если бы присвоили звание - никто ещё не отменял службу по призыву для окончивших военную кафедру. А без звания обязательно возьмут.

Если звание действительно не присвоили по какой то причине, то вы при отсутствии других причин для отсрочки подлежите призыву. Сам факт окончания ВК как причина для отсрочки или освобождения от призыва служить не может.

Могу предположить, что причиной для неприсвоения звания было несвоевременное окончание вами ВУЗа. Эта причина имеет место быть в подавляющем большинстве таких случаев. ВК наверное уже расформирована, ну и т. д. типа крокодил не ловится, не растет кокос.. . т. е. неблагоприятное стечение обстоятельств.

В принципе, если у вас на руках имеется справка ф. 9 об окончании курса ВК, то побороться за присвоение звания можно. В т. ч. и в суде.

Не только могут, но и призовут.

Могут. Сопоставление сроков службы сейчас мне неизвестно, но раньше, в Советской армии, было так: при наличии высшего образования, 1 год службы в звании сержанта (против двух положенных) , либо 2 года в звании лейтенанта (дослуживались за это время и до капитана) . Именно так в армии появлялись, в большинстве своём, заместители командиров рот и военные врачи - у них за спиной была военная кафедра. По истечению двух лет, такие офицеры делали выбор: остаться в армии или вернуться на гражданку. Сержанты-годичники, как правило, возвращались домой.
Вообще, по образованию Вы однозначно можете рассчитывать на "вооружённые силы юстиции" - шутка такая, про службу в военной прокуратуре. Место хлебное, хотя и вонючее. Или ещё два варианта: особый отдел или офицером-воспитателем.