знакомый уехал в Азербайджан гражданин России обратно не выпускают

ну все хана ему... его азеры задрочат

начинать надо.. с разборок - так гражданин или не гражданин он Азербайджана...
заявление писал.. а дальше то, что было?

И в чем вопрос-то?
ДВА гражданства = ДВЕ армии.
При этом службы в одной стране НЕ ОСВОБОЖДАЕТ от службы в армии в другой стране.
А то что он ЯКОБЫ писал отказ от гражданства Азербайджана, так ЕСТЬ У НЕГО НА РУКАХ документ, что нет у него гражданства Азербайджана? То что он написал и куда-то там послал... Это НЕ ЛИШИЛО его автоматически гражданства.

Если он не гражданин Азербайджана, то он Азербайджану ничего не должен.

Насколь понимаю у человека 2 гражданства?
есть понятие "двойное гражданство" - это когда страны заключают между собой договор, условно если в одной стране отслужил, то другой ты не должен. в одной заплатил налоги - в другой не должен.
а есть понятие "второе гражданство", когда каждая из стран считает тебя только гражданином своей страны, а то что у тебя есть второй паспорт ее особо не волнует. взаимодействует она с гражданином только как с гражданином своей страны.
так вот... у россии договор о двойном гражданстве есть только с таджикистаном и туркменистаном. азербайджан в этот список не входит.
следовательно человек, если он гражданин и россии и азербайджана, обязан отслужить в рамках законов каждой из этих стран.
если же под формулировкой "когда он получал гр рф писал отказ" имеется в виду, что он отказался от гражданства азербайджана, то ему следует обратиться в консульство РФ и настаивать, что он не является граджанином азербайджана и что паспорт у него изъят.