если я купил мобильник в одном городе, могу ли я вернуть или отремонтировать его по гарантии в другом городе?

Да, можете, во время действия гарантийного срока, при условии, что в том другом городе имеется филиал или представительство фирмы-продавца мобильника. Необходимо вручить письменную претензию продавцу под подпись на вашей копии в случае их отказа.
ст. 23. Закона РФ "О защите прав потребителей" предусмотрена неустойка с продавца за нарушение права потребителя на возврат денег или ремонт в размере 1% в день от цены товара.
По поводу сети магазинов - не совсем верно, т. к. например тот же Связной имеет разные названия фирм-продавцов. например ООО "Связной-МС", ООО Связной мс1", ООО "Связной-Р" ! В случае предъявления претензии не той ООО, они вправе отказать, что и успешно осуществляют на практике.
Сервисный центр, как пишет Татьяна, успешно отказывает потребителям, ссылаясь на то, что не имеет договора с продавцом. Сервисный центр не является уполномоченной организацией, т. к. у них договор с производителем только на ремонт. Воронеж не является другим государством ))) Комментарии по поводу жалости оставьте при себе ) кому кого жалеть еще неизвестно

Если Вы купили товар с недостатками, то все требования относительно этих недостатков Вы вправе предъявить продавцу (или организации, выполняющей функции продавца на основании договора с ним) (п. 2 ст. 18 Закона РФ "О защите прав потребителей").

ТАКОВ закон !

гарантийный ремонт - в любом сервис-центре страны при наличии чека и ПОЛНОСТЬЮ заполненного гарантийного талона. возврат - только в том магазине, в котором покупал

Если там есть сервисный центр данного производителя - конечно да. ПОКУПАТЕЛЬ МОЖЕТ ПО СВОЕМУ ВЫБОРУ ОБРАТИТЬСЯ ЛИБО К ПРЕДСТАВИТЕЛЮ ПРОДАВЦА, ЛИБО К ПРЕДСТАВИТЕЛЮ ПРОИЗВОДИТЕЛЯ!!!! Предыдущие ответы не совсем верны... .
И еще 1 момент, как правило, все эти "сети" работают по франшизе, поэтому организации там разные, руководство тоже, соответственно.... Поэтому они будут упираться и отказывать в замене. Можно судиться, и выиграете, но это займет гораздо больше времени.. . поэтому лучше иди сразу к производителю... .
По моему опыту работы в г. Воронеже, сервисные центры гораздо охотнее решают все эти вопросы, чем продавцы.... И договор с ними не является основанием для взятия телефона на ремонт! А 10 лет работать в защите прав потребителей.. . мне вас жалко, с этого многие начинают деятельность, а вы все никак на ступень выше не подниметесь )))))) Я сейчас этим занимаюсь только для друзей....))

если только там есть та же компания, фирма.... И предъявите все, что к нему прилагается и чек!