Как строятся миксолидийский, эолийский и локрийский лады?

На самом деле всё немножко не так.
Древнегреческие (примерно 5 в. до н. э) лады действительно имели такие названия, хотя оно дошло к нам из средневековья. И не столько соответствует нашим звукопостроениям, сколько примерно совпадает с ними.
Грубо говоря (очень грубо говоря) , лады, построенные от белых клавиш рояля соотвутствуют:
От ноты "До" - ионийский,
ре - дорийский,
ми - фригийский,
фа - лидийский,
соль - миксолидийский,
ло - эолийский,
си - гипофригийский или локрийский.
А ещё есть "гипо-лады", которые начинаются с пятой ступени.

Иными словами, эолийский _совпадает_ с нашим натуральным минором, миксолидийский - мажорный лад с низкой седьмой ступенью, локрийский - ни с чем не совпадает. Мы в нём песен не поём.
Но древние греки - таки пели. И каждый лад соответствовал сонмищу как эмоций, так и жанров, регионов, инструментов и пристрастий музыкантов.
И сразу - в ответ на ссылку уважаемого Григория Штейнруда.
Не всё так просто.
Мы живём, скорее, в мире равномерно-темперированного звукоряда. Это - не совсем то, что подразумевалось под натуральными ладами. Механическое перенесение - не есть совсем справедливое. Там - немного иные истоки. Это мне так кажется. Настаивать не буду.
Но если почитать в "умной литературе", то мозги завернутся в трубочку.
С ув. Н. И.