кто разбирается в музыке? как на русском будет называться то, что в англ. называют "close harmony"?

Тут ключевое определение - это harmony singing как наиболее распространённый стиль исполнения вокальных коллективов в западной эстрадной музыке а не close harmony само по себе.

А close harmony singing - это просто уточнение, что, как это обычно было, в коллективе не было принятой в академической музыке раскладки на 4 голоса SATB (сопрано, альт, тенор, бас) , поэтому они пели в близких тесситурах - SSAA или TTBB (два сопрано, два альта или два тенора, два баса) .

К сожалению, в русской музыкальной литературе нет короткого определения ни для harmony singing (и близких к нему понятий barbershop music и doo-wop), ни тем более для close harmony singing. Я бы посоветовал давать подстрочную сноску, в которой долго и нудно объяснять, что это такое, а по тексту употреблять английский термин. А то "тесное гармоническое пение" и тому подобные варианты - звучит бредово какбе.

Здесь речь идет о многоголосии, при построении которого применяется тесное расположение аккордов.

Вообще, применяется два расположения аккорда: тесное и широкое.

Тесное – это такое расположение, при котором три верхних голоса следуют подряд по смежным звукам трезвучия, и между каждой парой голосов образуются интервалы терции и кварты.

Широкое – это такое расположение, при котором три верхних голоса следуют через один аккордовый тон и между каждой парой голосов образуются интервалы квинты и сексты.