Классификация музыки.. метал ( я имею в виду музыку ) это ведь рок или я ошибаюсь?

Так-то рок.

Смотря что подразумевать под роком. Если рассматривать жанр, то к року относятся только те стили, которые в своем названии содержат слово "рок" (хард-рок, блюз-рок и т. д.) Метал, соответственно, жанр отдельный.
Если "рок" рассматривать как некоторое собирательное определение всей электрогитарной музыки в целом - то, разумеется, к нему можно отнести и метал.

Ни роцк, ни митол к музыке никакого отношения не имеют.

Метал относится к рок-музыке, но иногда метал выделяют отдельно, как и инди, и панк, и альтернативу

Изначально роком называли ни что иное, как группу разновидностей рок-н-ролла (рокабилли, серф-рок, гараж-рок, блюз-рок и т. д.), но с появлением эйсид-рока само понятие расширилось - роком стали называть не только ритмичные песни ранних The Who, но и длительные "эзотерические" импровизации с активным применением различных звуковых эффектов. Металл, как и другие жанры, например, нойз-рок, арт-рок и даже дроун, появился в репертуаре психоделик/эйсид-рок-исполнителей еще в 60х, но, прошло некоторое время и металл развился в целое направление, прежде всего, благодаря появлению новых стилей, новой эстетики, модернизированию звучания.

Итог - Металл можно считать ветвью одного дерева, с одной стороны, с другой стороны, в изначальный формат "рока" (как группы поджанров рок-н-ролла) даже эйсид не весь впишется... Эйсид-рок возник как разновидность рока, но достаточно быстро его рамки расширились, дав начало новым жанрам в музыке (вплоть до индастриала)