Какой физический смысл имеет отрицательная степень?

Физический смысл - удельное значение какой-либо физической величины. Например, частота - количество событий (колебаний, оборотов и пр событий) в единицу времени (удельное количество событий по времени) , измеряется в [Гц] = [1/cек] = [cек^(-1)].

Давление [Н/m^2] = [H m^(-2)], суть удельное значение силы на единицу площади.

Отрицательная степень - это деление на положительную. Какой физический смысл имеет деление? Это получение размера части.
А вообще смысл математичеких операций зависит от того, к каким объектам они применяются.

Смысл - продолжить функцию y=a^x в отрицательную область по х. Если определить, что a^x=1/a^(-x), то эта функция получается непрерывной и непрерывно дифференцируемой при всех х.

Степень - математическое понятие. оно имеет математический смысл. Смысл отрицательной степени - такой же, как и смысл отрицательных чисел. Они распространяют действие опреации на более широкое множество.
Отрицательные числа возникают при вычитании. Отрицательные степени - при делении.
Если на то пошло - какой физический смысл имеет степень любая, хоть положительная, хоть отрицательная?
положительная - n-кратное умножение, отрицательная - n-кратное деление числа на себя.

она отрицательная лишь потоому что на него (число в этой степени) делят (оно в знаменателе) . а означает это обратную пропопциональность в этой степени какой-то переменной.
пример: у = х^(-n) = 1 / х^n, означает это то что при росте "х", "у" будет убывать как "n"-ая степень "х", (при -infinity < "х" < +infinity и 1 < "n" < +infinity, или при -infinity < "х" < 0 и чётных "n"), а при 0 < "х" < 1 и нечётных "n" функция будет возрастать как "n"-ая степень "х".
общий смысл это то как быстро одна переменная будет изменяться относительно другой и в какой степени.
вот и весь физический смысл.

Величины, размер которых менее единицы, могут быть выражены числами с отрицательной степенью.

Число с отрицательной степенью это дробь.